From 1192c68501349558eeaa80a6fee285a1b81727cc Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Valeri Sitnikov Date: Mon, 21 Sep 2026 14:06:46 +0100 Subject: [PATCH] PREREG before code and run: sticky flat regime. Entry = the unkept promise (r >= 1/4); from then on every step splits the bracket. Order m from the promise itself, r = (1-1/m)^m (r >= 1/e -> m = inf); split point t = |FA|^(1/m) / (|FA|^(1/m) + |FB|^(1/m)), which tends to the midpoint at m = inf. Ablation flatstickmid (sticky midpoint). Stop rule W1-W3; W6 for the derived ratio. Ceiling from sweep_full: flat problems bisected -> CHA 2441; split 1:k near side k=2.5 -> 2146, non-monotone in k, so k is derived, not chosen. Co-Authored-By: Claude Opus 5 --- PREREG_flat_stick_2026-09-21.md | 60 +++++++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 60 insertions(+) create mode 100644 PREREG_flat_stick_2026-09-21.md diff --git a/PREREG_flat_stick_2026-09-21.md b/PREREG_flat_stick_2026-09-21.md new file mode 100644 index 0000000..1d16425 --- /dev/null +++ b/PREREG_flat_stick_2026-09-21.md @@ -0,0 +1,60 @@ +# PREREG — плоский режим: залипающее деление в точке, выведенной из порядка + +Составлено до кода и до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «если мы можем определить место +плоских функций, мы можем там тоже делить на 2»; «а если делить не на 2, а на 2.5?»; «делай». + +## Основание (замерено, без нового прогона метода) + +- Потолок по готовому `sweep_full.json`: предложенный метод, у которого 20 плоских задач широких + скобок (fun3–6) решены чистым делением пополам, дал бы на широких скобках **2441** — ровно + Чандрупатла. Весь разрыв 3220 − 2441 сидит в плоских задачах. +- Три флага (`flat`, `flat2`, `flatcreep`) давали под проекцией не больше −22: флаг заменял делением + ОДИН шаг, после чего модель снова недолетала. Место узнавалось и тут же забывалось. +- Деление в отношении 1 : k от конца с меньшим |f| (`split_k.py`, сервер): на плоских k = 2.5 — 749 + против 1044 у деления пополам, потолок 2146; с противоположного конца хуже деления (1394). Выигрыш + даёт суждение «какой конец больше похож на корень». Зависимость от k немонотонна (749 / 816 / 708 + при 2.5 / 3 / 4), выбирать k нельзя — отношение нужно вывести. + +## Правило (новых констант нет) + +Вход — тот же признак, что у `flat`: последний шаг был шагом модели, знак f не сменился и +r = f/f_prev ≥ ¼. С этого момента и **до конца прогона** каждый шаг — деление скобки (режим залипает). + +**Порядок m — из самого несбывшегося обещания.** У касательного шага на подходе порядка m остаток +r = (1 − 1/m)^m; это обращается в m ≥ 2 однозначно (функция монотонна, r = ¼ ↔ m = 2). При +r ≥ 1/e решения нет — m = ∞. m замеряется один раз, при входе. + +**Точка деления из m.** Для |f| ∝ |x − r|^m концы скобки удалены от корня как +dA : dB = |FA|^(1/m) : |FB|^(1/m), отсюда точка x = A + t(B − A), t = |FA|^(1/m) / (|FA|^(1/m) + |FB|^(1/m)). +Она ближе к концу с меньшим |f|; m = ∞ даёт t = ½, т.е. деление пополам — правило само сходит в +деление там, где порядок не прочитан. Выход точки из скобки или совпадение с прежней — середина +(действующий запасной путь метода). + +Режимы: +- `prestep="flatstick"` — залипание + точка из m (проверяемое правило); +- `prestep="flatstickmid"` — залипание + середина (**абляция** точки из m: разность двух режимов + и есть вклад выведенного отношения). + +Предохранитель (проекция и остальные) применяется к шагу как всегда — гарантия им и держится. + +## Проверка + +Сразу полная сетка на сервере. Пары «без / `flatstick` / `flatstickmid`» для предложенного метода и +для него же с Г2 (повтор рисунка шагов), все 7 предохранителей; девять функций без чтений. + +| # | ПРОЙДЕНО, если | +|---|---| +| **W1** | широкие скобки ниже, чем без флага (3220; с Г2 — 3169) | +| **W2** | канонические задачи не выше, чем без флага (2806; с Г2 — 2782) | +| **W3** | гарантия: 0 нарушений в семействе, решено ≥ 193 | +| **W4** | плоские fun3–6 дешевле | +| **W5** | сообщается: по задачам против Чандрупатлы на канонических; оба набора против 5228 | +| **W6** | `flatstick` дешевле `flatstickmid` на плоских — иначе выведенное отношение не заслужено | + +**Правило остановки:** `flatstick` принимается, только если W1, W2, W3 выполнены одновременно. +Утверждение «точка из порядка работает» — только при W6 сверх того. + +**Ожидаемый риск, записан заранее:** ложный флаг на канонических задачах (21.6% шагов у `flat`) +теперь залипает до конца прогона; на простом корне правило при m ≥ 2 делит в точке корня +из |f| — линейная сходимость вместо модели. Если W2 провалится, это и будет причиной; выход из +режима тогда — следующий вопрос, не подгонка этого.