PREREG_estimated_transform_2026-09-22 (revision 2, point 5), before code and run: Chandrupatla on sign(f)|f|^(1/m_hat) with m_hat estimated during the run - Lagouanelle (K3-L) or A's analogy order (K3-A), hysteresis on the branches m>=2, m<=2/3; decisive on corpus 4; outcome rule including withdrawal of the 6.6 claim. Also diag_revision2.py (points 3, 4: the three unchanged Table 2 rows exhaust the budget on aps.13.00 under both criteria; exact-zero stops per method in Table 11).

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

PREREG_estimated_transform_2026-09-22.md

@@ -0,0 +1,71 @@
+# PREREG — классическое преобразование с оценённой кратностью (К3)
+
+Составлено 2026-09-22 до кода и до прогона, ветка `release`. Доработка 2, п. 5;
+Валерий: «контроль п. 5 делаем». Документ коммитится до кода; внешней метки времени нет (депозит на
+Zenodo не делался — это решение автора, не принятое на момент записи), так что порядок подтверждается
+только git, как и у прежних документов.
+
+## Вопрос
+
+Табл. 11 (К1): Chandrupatla на sign(f)|f|^{1/m\*} с **истинной** кратностью в 2.4–6.8 раза дешевле A′
+на кратных и дробных корнях. Между ней и A′ — самая естественная классическая альтернатива:
+тот же Chandrupatla на sign(f)|f|^{1/m̂}, где m̂ **оценивается по ходу прогона**. Она отвечает, сколько
+стоит оценка порядка в классической рамке, а не в рамке A′, и закрывает (или нет) утверждение §6.6 о
+том, что выигрыш несёт решающий слой A′.
+
+## Определение К3
+
+**Решатель.** Наша реализация Chandrupatla (`simroot/baselines.py::chandrupatla`), совпадающая с
+`scipy.optimize.elementwise.find_root` на всех 199 задачах (`audit_chandrupatla_library.py`). Метод
+хранит **истинные** значения f в своих трёх точках. Знаки, выбор лучшей точки и остановка — по f, как
+у исходного метода (g и f имеют одинаковые знаки и одинаково упорядочены по модулю). В ξ, φ полосы
+приёмки и в формуле обратной квадратичной интерполяции значения f заменяются на
+G(v) = sign(v)·|v|^{1/m̂}, пересчитанные из хранимых f при текущем m̂. Лишних вычислений f нет.
+
+**Оценка m̂.** Начальное m̂ = 1 (преобразования нет). После каждого вычисления по трём последним
+вычисленным точкам (в порядке вычисления) читается порядок m одним из двух оценщиков:
+
+- **К3-Л (Лагуанель):** m_L из параболы через три точки, θ = f·f''/f'², m = 1/(1 − θ) при θ < 1,
+  m = ∞ при θ ≥ 1 — ровно определение К2-Л (`_lagouanelle_raw`);
+- **К3-А (аналогия):** порядок аналогичной пары A′ (формула (6), предел трансляции m = ∞), по памяти
+  конфигураций этого прогона — ровно `_config3` / `_analogy_order` A′.
+
+**Гистерезис** (как в К2): m̂ заменяется прочитанным m, только если m ≥ 2 или 0 < m ≤ ⅔ (ветви §6.1);
+чтения из (⅔, 2) и неопределённые m̂ не меняют. Сброса нет. При m̂ = ∞ G(v) = sign(v), и полоса почти
+всегда отвергает интерполяцию — метод делит пополам.
+
+Ни одного нового числа: ½, ⅔, 2 — константы A′ и К2. Кроме оценщика, ничего не выбирается.
+
+**Проверка реализации до прогона:** при оценщике «нет» (m̂ ≡ 1) К3 совпадает с `chandrupatla` бит в
+бит (x и число вычислений) на всех 199 задачах — тест.
+
+## Где и как считать
+
+Шесть корпусов §7, единый критерий (смена знака f в 10⁻⁶ или f = 0), бюджет 200, провал за 200,
+остановка — ширина скобки ≤ εx или точный ноль f (как у всех). Нарушения границы 2⌈log₂(w/εx)⌉ + 4 —
+сообщаются (Chandrupatla её не обещает).
+
+## Критерии и что пишется в статье
+
+| # | сообщается / решается |
+|---|---|
+| **E1** | **корпус 4, решающий:** для каждого оценщика — сумма К3 против A′, по задачам w/t/l, знаковый тест |
+| **E2** | шесть корпусов: суммы К3-Л, К3-А, A′, Chandrupatla на f — сообщается |
+| **E3** | кратные/дробные корни (группа табл. 11, m\* ≥ 2 или ≤ ⅔): К3-Л, К3-А, A′, оракул К1 — какая доля разрыва A′ → оракул закрыта оценкой в классической рамке |
+| **E4** | простые корни (остальные): не хуже ли К3 обычного Chandrupatla — цена ложных срабатываний оценщика |
+
+**Правило вывода (при любом исходе в статью):**
+
+- Если хотя бы один вариант К3 на корпусе 4 **не хуже A′ по сумме**, или выигрывает у A′ по задачам со
+  знаковым тестом p < 0.05, — утверждение §6.6 о том, что выигрыш несёт решающий слой A′, **снимается**:
+  пишется, что классическое преобразование с оценкой порядка по ходу прогона даёт то же (или больше), и
+  вклад статьи сужается до вывода и сравнения; аннотация и заключение следуют за этим.
+- Если A′ дешевле обоих вариантов на корпусе 4 и выигрывает по задачам с p < 0.05, — утверждение
+  остаётся, с числами К3 рядом с К1 в табл. 11.
+- Промежуточный исход (A′ дешевле по сумме, но по задачам незначимо) пишется как есть, без вывода в
+  пользу A′.
+- Сравнение К3-А и К3-Л отделяет оценщик от рамки: если К3-А лучше К3-Л, оценка по аналогии лучше и в
+  классической рамке; если К3-А хуже A′, выигрыш A′ — в рамке (режим, выход, остальные правила).
+
+**Стоп-правило.** Один прогон. Определения после него не меняются; поправки, если понадобятся после
+смоука, записываются здесь с перечнем уже увиденного, как в `PREREG_controls_2026-09-22.md`.

diag_revision2.py

@@ -0,0 +1,86 @@
+"""Revision 2, points 3 and 4 - facts only, no new method.
+
+Point 3: Dekker, Illinois and false position show the same APS totals under both criteria.  Which
+problems do they fail, and why do they fail aps.13.00 under 'sign change or f = 0' as well?
+Point 4: how do the runs on g = sign(f)|f|^(1/m*) (Table 11) end - by the bracket width, or on an
+exact zero of g (which every method, A' included, accepts)?  Counted per method on the
+multiple/fractional problems, next to A' on the same problems.
+
+    python -u diag_revision2.py
+"""
+from __future__ import annotations
+
+import json
+import math
+import random
+
+import scipy.optimize._tstutils as T
+
+from corpus_roots_jl import solved
+from rescore_uniform import load_uniform
+from simroot.baselines import brent_scipy, chandrupatla_lib
+from simroot.pure import pure_root
+from sweep_controls import k1_problems, m_star, nonsimple
+from sweep_full import MAXFEV, XTOL, make_method
+
+APRIME = ("pure", "ratio", "derived3", "project", "x", "contra+flatanalogmempt+exp+half+close+sub",
+          "recent", "distance", "none", "pattern")
+
+
+def point3():
+    U = {r["label"]: r for r in load_uniform("sweep_full.json")}
+    O = {r["label"]: r for r in json.load(open("sweep_full.json", encoding="utf8"))}
+    probs = {pid: (f, a, b) for s, pid, f, a, b, _r in __import__("sweep_full").load_problems()}
+    for lb in ("dekker", "illinois", "regula_falsi"):
+        fails_u = [p for p, (n, ok) in U[lb]["APS"]["per"].items() if not ok]
+        fails_o = [p for p, (n, ok) in O[lb]["APS"]["per"].items() if not ok]
+        print(f"{lb}: APS failures uniform {len(fails_u)}, harness {len(fails_o)}, "
+              f"same set {sorted(fails_u) == sorted(fails_o)}; uniform total {U[lb]['APS']['total']}, "
+              f"harness {O[lb]['APS']['total']}")
+        f, a, b = probs["aps.13.00"]
+        x, n, conv = make_method(("base", lb))(f, a, b, XTOL, MAXFEV)
+        print(f"   aps.13.00: returned x={float(x):.3g}, nfev={n}, converged={conv}, "
+              f"f(x)={f(float(x))!r}, sign-change criterion {solved(f, float(x))}")
+
+
+def ends_on_zero(method, f, g, a, b):
+    """(nfev, stopped on an exact zero of the function it saw, bracket-width stop)."""
+    seen = []
+
+    def w(x):
+        v = g(x)
+        seen.append(v)
+        return v
+    T._f6_cache.clear()
+    random.seed(20260921)
+    x, n, conv = method(w, a, b, XTOL, MAXFEV)
+    return int(n), bool(seen and seen[-1] == 0.0), bool(conv)
+
+
+def point4():
+    for s in ("CHA", "NEW", "D"):
+        tally = {"chandrupatla_g": [0, 0, 0], "brent_g": [0, 0, 0], "Aprime": [0, 0, 0]}
+        for pid, f, a, b, r in k1_problems(s):
+            m = m_star(f, r)
+            if not nonsimple(m):
+                continue
+            inv = 1.0 / m
+
+            def g(x, _f=f, _i=inv):
+                v = _f(x)
+                return 0.0 if v == 0 else math.copysign(abs(v) ** _i, v)
+            for name, meth, fun in (("chandrupatla_g", chandrupatla_lib, g), ("brent_g", brent_scipy, g),
+                                    ("Aprime", make_method(APRIME), f)):
+                n, zero, conv = ends_on_zero(meth, f, fun, a, b)
+                t = tally[name]
+                t[0] += 1
+                t[1] += zero
+                t[2] += n
+        print(f"{s}: problems {tally['Aprime'][0]}; runs ending on an exact zero / total evaluations: " +
+              "; ".join(f"{k} {v[1]}/{v[2]}" for k, v in tally.items()))
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    point3()
+    point4()
+    print("revision2 diag done")