PREREG before code and run: entry into the flat regime by analogy. The dimensionless configuration (xi, phi) of the last three points is nearer to a past one than to the line phi = xi, AND the pair's similarity exponent m = ln(f shrink)/ln(x shrink) >= 2, on top of the unkept promise; midpoint exit as flatstickexit. Basis (diag_flat_analogy.py, traces only): entry would fire on 3/154 canonical, 20/20 flat, 0/15 fun2/8/9. Stop rule N1-N3; goal (below Chandrupatla on both) reported; expectation written: APS ~2806, CHA ~2454.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

PREREG_flat_analogy_2026-09-21.md

@@ -0,0 +1,59 @@
+# PREREG — вход в плоский режим по аналогии
+
+Составлено до кода и до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «рассмотри задачу входа в режим
+на плоских функциях с точки зрения похожести или аналогичности»; «пред-регистрируй и проверяй вход
+по аналогии».
+
+## Основание (`diag_flat_analogy.py`, трассы предложенного метода, метод не менялся)
+
+Степень xᵐ подобна сама себе: безразмерная конфигурация трёх последних точек
+ξ = (x_k − x_{k−1})/(x_{k−2} − x_{k−1}), φ = (f_k − f_{k−1})/(f_{k−2} − f_{k−1}) **повторяется**;
+у простого корня она стремится к линейному образцу φ = ξ. Два образца — прямая и собственное
+прошлое. Второе отношение аналогии: у аналогичной пары сжатие f = (сжатие x)^m, отсюда
+m = ln(сжатие f)/ln(сжатие x); у степени m ≥ 2, у случайного совпадения на простом корне ≈ 1.
+
+Моменты флага «несбывшееся обещание», по задачам:
+
+| группа | задач | флаг | + конфигурация как в прошлом | + m ≥ 2 |
+|---|---|---|---|---|
+| канонические | 154 | 142 | 80 | **3** |
+| плоские fun3–6 | 20 | 20 | 20 | **20** |
+| fun1 | 5 | 5 | 2 | 1 |
+| fun2, fun8, fun9 | 15 | 14 | 6 | 0 |
+
+Различимость не предсказывает цену прогона (урок трёх прошлых опытов) — решает прогон метода.
+
+## Правило (новых констант нет)
+
+Режим `prestep="flatanalog"`. На каждом шаге, где решает гейт, конфигурация (ξ, φ) текущей тройки
+и её масштабы |x_k − x_{k−1}|, |f_k − f_{k−1}| записываются в память прогона.
+
+- **Вход:** флаг (шаг модели, знак не сменился, r ≥ ¼) **и** ближайшая прошлая конфигурация
+  ближе к текущей, чем текущая к прямой φ = ξ (евклидово расстояние в плоскости (ξ, φ); до прямой —
+  перпендикуляр) **и** показатель подобия этой пары m ≥ 2 (граница — та же, что у флага:
+  ¼ = (1 − ½)², касательная против деления при m = 2).
+- **В режиме:** каждый шаг — середина.
+- **Выход:** на середине f(M) ближе к линейному предсказанию (FA + FB)/2, чем к нулю (как в
+  `flatstickexit`).
+
+Предохранитель применяется к шагу как всегда.
+
+## Проверка
+
+Решение по **смоуку** (он считает предложенный метод на всех 199 задачах), сервер — только
+подтвердить прошедшее. Ячейки: предложенный метод и он же с Г2 (повтор рисунка шагов);
+`none / flatanalog / flatstickexit`.
+
+| # | ПРОЙДЕНО, если |
+|---|---|
+| **N1** | широкие скобки ниже, чем без режима (3220; с Г2 — 3169) |
+| **N2** | канонические не выше, чем без режима (2806; с Г2 — 2782) |
+| **N3** | гарантия: 0 нарушений, решено ≥ 193 |
+| **N4** | сообщается: задач с входом по группам (сверка с таблицей выше) |
+| **ЦЕЛЬ** | канонические < 2787 **и** широкие < 2441 (Чандрупатла) — сообщается, выполнена ли |
+
+**Правило остановки:** вход по аналогии принимается в метод, если N1, N2, N3 выполнены одновременно.
+
+**Ожидание, записано заранее:** при входе ровно там, где в таблице, канонические ≈ 2806 (без Г2 цель
+по ним не достигается и при идеальном входе — не хватает ≈ 19), широкие ≈ 2454 (fun9: 105 против 55
+у Чандрупатлы — отдельная причина). Цель, вероятно, достижима лишь с Г2 или с «дефектом».