PREREG before code and run: entry into the flat regime by analogy. The dimensionless configuration (xi, phi) of the last three points is nearer to a past one than to the line phi = xi, AND the pair's similarity exponent m = ln(f shrink)/ln(x shrink) >= 2, on top of the unkept promise; midpoint exit as flatstickexit. Basis (diag_flat_analogy.py, traces only): entry would fire on 3/154 canonical, 20/20 flat, 0/15 fun2/8/9. Stop rule N1-N3; goal (below Chandrupatla on both) reported; expectation written: APS ~2806, CHA ~2454.
Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
This commit is contained in:
Claude Opus 5
@@ -0,0 +1,59 @@
|
||||
# PREREG — вход в плоский режим по аналогии
|
||||
|
||||
Составлено до кода и до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «рассмотри задачу входа в режим
|
||||
на плоских функциях с точки зрения похожести или аналогичности»; «пред-регистрируй и проверяй вход
|
||||
по аналогии».
|
||||
|
||||
## Основание (`diag_flat_analogy.py`, трассы предложенного метода, метод не менялся)
|
||||
|
||||
Степень xᵐ подобна сама себе: безразмерная конфигурация трёх последних точек
|
||||
ξ = (x_k − x_{k−1})/(x_{k−2} − x_{k−1}), φ = (f_k − f_{k−1})/(f_{k−2} − f_{k−1}) **повторяется**;
|
||||
у простого корня она стремится к линейному образцу φ = ξ. Два образца — прямая и собственное
|
||||
прошлое. Второе отношение аналогии: у аналогичной пары сжатие f = (сжатие x)^m, отсюда
|
||||
m = ln(сжатие f)/ln(сжатие x); у степени m ≥ 2, у случайного совпадения на простом корне ≈ 1.
|
||||
|
||||
Моменты флага «несбывшееся обещание», по задачам:
|
||||
|
||||
| группа | задач | флаг | + конфигурация как в прошлом | + m ≥ 2 |
|
||||
|---|---|---|---|---|
|
||||
| канонические | 154 | 142 | 80 | **3** |
|
||||
| плоские fun3–6 | 20 | 20 | 20 | **20** |
|
||||
| fun1 | 5 | 5 | 2 | 1 |
|
||||
| fun2, fun8, fun9 | 15 | 14 | 6 | 0 |
|
||||
|
||||
Различимость не предсказывает цену прогона (урок трёх прошлых опытов) — решает прогон метода.
|
||||
|
||||
## Правило (новых констант нет)
|
||||
|
||||
Режим `prestep="flatanalog"`. На каждом шаге, где решает гейт, конфигурация (ξ, φ) текущей тройки
|
||||
и её масштабы |x_k − x_{k−1}|, |f_k − f_{k−1}| записываются в память прогона.
|
||||
|
||||
- **Вход:** флаг (шаг модели, знак не сменился, r ≥ ¼) **и** ближайшая прошлая конфигурация
|
||||
ближе к текущей, чем текущая к прямой φ = ξ (евклидово расстояние в плоскости (ξ, φ); до прямой —
|
||||
перпендикуляр) **и** показатель подобия этой пары m ≥ 2 (граница — та же, что у флага:
|
||||
¼ = (1 − ½)², касательная против деления при m = 2).
|
||||
- **В режиме:** каждый шаг — середина.
|
||||
- **Выход:** на середине f(M) ближе к линейному предсказанию (FA + FB)/2, чем к нулю (как в
|
||||
`flatstickexit`).
|
||||
|
||||
Предохранитель применяется к шагу как всегда.
|
||||
|
||||
## Проверка
|
||||
|
||||
Решение по **смоуку** (он считает предложенный метод на всех 199 задачах), сервер — только
|
||||
подтвердить прошедшее. Ячейки: предложенный метод и он же с Г2 (повтор рисунка шагов);
|
||||
`none / flatanalog / flatstickexit`.
|
||||
|
||||
| # | ПРОЙДЕНО, если |
|
||||
|---|---|
|
||||
| **N1** | широкие скобки ниже, чем без режима (3220; с Г2 — 3169) |
|
||||
| **N2** | канонические не выше, чем без режима (2806; с Г2 — 2782) |
|
||||
| **N3** | гарантия: 0 нарушений, решено ≥ 193 |
|
||||
| **N4** | сообщается: задач с входом по группам (сверка с таблицей выше) |
|
||||
| **ЦЕЛЬ** | канонические < 2787 **и** широкие < 2441 (Чандрупатла) — сообщается, выполнена ли |
|
||||
|
||||
**Правило остановки:** вход по аналогии принимается в метод, если N1, N2, N3 выполнены одновременно.
|
||||
|
||||
**Ожидание, записано заранее:** при входе ровно там, где в таблице, канонические ≈ 2806 (без Г2 цель
|
||||
по ним не достигается и при идеальном входе — не хватает ≈ 19), широкие ≈ 2454 (fun9: 105 против 55
|
||||
у Чандрупатлы — отдельная причина). Цель, вероятно, достижима лишь с Г2 или с «дефектом».
|
||||
@@ -0,0 +1,111 @@
|
||||
"""Premise check for entry into the flat regime by ANALOGY (Valeri, 2026-09-21: "рассмотри
|
||||
задачу входа в режим на плоских функциях с точки зрения похожести или аналогичности").
|
||||
|
||||
A pure power f = c(x-r)^m is self-similar: zooming about the root maps every configuration
|
||||
of points onto an earlier one (x scaled by L, f by L^m). So the DIMENSIONLESS configuration
|
||||
of the last three points,
|
||||
xi = (x_k - x_{k-1}) / (x_{k-2} - x_{k-1}),
|
||||
phi = (f_k - f_{k-1}) / (f_{k-2} - f_{k-1}),
|
||||
RECURS. At a simple root, zooming in makes f look like its tangent, and the configuration
|
||||
approaches the LINEAR prototype phi = xi (exact for a linear f) instead. The static
|
||||
distance to the line cannot tell them apart (fun1 on a wide bracket looks as non-linear as
|
||||
x^9 - diag_contraction_similarity.py); the question is which prototype the configuration
|
||||
is NEARER to: the line, or its own past.
|
||||
|
||||
Nearest-prototype judgment, ordinal, no threshold:
|
||||
d_line = |phi - xi| / sqrt(2) (distance to the line phi = xi)
|
||||
d_past = min over earlier states j of |(xi, phi)_k - (xi, phi)_j| (Euclidean)
|
||||
analogous-to-past <=> d_past < d_line
|
||||
Measured at the moments the unkept-promise flag rises (model step, no crossing, r >= 1/4),
|
||||
on the proposed rule (projection) with no regime, via the behaviour-neutral trace hook.
|
||||
Reported per PROBLEM (entry happens once per problem), per group. Nothing in the method
|
||||
changes.
|
||||
|
||||
python -u diag_flat_analogy.py
|
||||
"""
|
||||
from __future__ import annotations
|
||||
|
||||
import math
|
||||
from collections import defaultdict
|
||||
|
||||
from simroot.pure import pure_root
|
||||
from sweep_full import MAXFEV, XTOL, load_problems
|
||||
|
||||
FLAT = ("fun3", "fun4", "fun5", "fun6")
|
||||
|
||||
|
||||
def config(s):
|
||||
x, fx, xp, fp, xp2, fp2 = s["x"], s["fx"], s["xp"], s["fp"], s["xp2"], s["fp2"]
|
||||
if xp2 is None or xp2 == xp or fp2 == fp:
|
||||
return None
|
||||
xi = (x - xp) / (xp2 - xp)
|
||||
phi = (fx - fp) / (fp2 - fp)
|
||||
if not (math.isfinite(xi) and math.isfinite(phi)):
|
||||
return None
|
||||
return xi, phi
|
||||
|
||||
|
||||
def group(s, pid):
|
||||
if s == "APS":
|
||||
return "APS"
|
||||
fam = pid.split(".")[0]
|
||||
return "CHA-flat" if fam in FLAT else f"CHA-{fam}"
|
||||
|
||||
|
||||
def pair_order(cur, old):
|
||||
"""The order the analogy itself implies: between two analogous states the x-scale
|
||||
shrank by L and the f-scale by L^m, so m = ln(f ratio) / ln(x ratio). Scales are the
|
||||
last step |x_k - x_(k-1)| and its |f_k - f_(k-1)|. None when undefined."""
|
||||
lx = cur[2] / old[2] if old[2] > 0.0 else math.nan
|
||||
lf = cur[3] / old[3] if old[3] > 0.0 else math.nan
|
||||
if not (math.isfinite(lx) and math.isfinite(lf)) or lx <= 0.0 or lf <= 0.0 or lx == 1.0:
|
||||
return None
|
||||
return math.log(lf) / math.log(lx)
|
||||
|
||||
|
||||
def main():
|
||||
per = defaultdict(lambda: [0, 0, 0, 0]) # problems, flag, flag & analogous, + order >= 2
|
||||
ev = defaultdict(lambda: [0, 0, 0]) # flag events, analogous, analogous with m >= 2
|
||||
for s, pid, f, a, b, _root in load_problems():
|
||||
st = {"trace": []}
|
||||
pure_root(f, a, b, XTOL, MAXFEV, similarity="ratio", scale="derived3",
|
||||
guard="project", stats=st)
|
||||
g = group(s, pid)
|
||||
per[g][0] += 1
|
||||
past = [] # (xi, phi, |dx|, |df|) of earlier states
|
||||
flag_ever = ana_ever = ord_ever = False
|
||||
for s_ in st["trace"]:
|
||||
c = config(s_)
|
||||
fx, fp = s_["fx"], s_["fp"]
|
||||
flag = fp is not None and fp != 0.0 and fx / fp >= 0.25
|
||||
if c is not None:
|
||||
cur = (c[0], c[1], abs(s_["x"] - s_["xp"]), abs(fx - fp))
|
||||
if c is not None and flag:
|
||||
d_line = abs(c[1] - c[0]) / math.sqrt(2.0)
|
||||
best = min(past, key=lambda q: math.hypot(c[0] - q[0], c[1] - q[1]),
|
||||
default=None)
|
||||
ana = best is not None and math.hypot(c[0] - best[0], c[1] - best[1]) < d_line
|
||||
m = pair_order(cur, best) if ana else None
|
||||
steep = m is not None and m >= 2.0
|
||||
ev[g][0] += 1
|
||||
ev[g][1] += ana
|
||||
ev[g][2] += steep
|
||||
flag_ever = True
|
||||
ana_ever = ana_ever or ana
|
||||
ord_ever = ord_ever or steep
|
||||
if c is not None:
|
||||
past.append(cur)
|
||||
per[g][1] += flag_ever
|
||||
per[g][2] += ana_ever
|
||||
per[g][3] += ord_ever
|
||||
print(f"{'group':<10} {'problems':>8} {'flag':>6} {'flag&analog':>12} {'&m>=2':>7}"
|
||||
f" events: {'flag':>5} {'analog':>7} {'&m>=2':>6}")
|
||||
for g in sorted(per):
|
||||
n, fl, an, od = per[g]
|
||||
e, a, o = ev[g]
|
||||
print(f"{g:<10} {n:8d} {fl:6d} {an:12d} {od:7d} {'':8}{e:5d} {a:7d} {o:6d}")
|
||||
print("diag done")
|
||||
|
||||
|
||||
if __name__ == "__main__":
|
||||
main()
|
||||
@@ -0,0 +1,9 @@
|
||||
group problems flag flag&analog &m>=2 events: flag analog &m>=2
|
||||
APS 154 142 80 3 420 102 7
|
||||
CHA-flat 20 20 20 20 678 324 319
|
||||
CHA-fun1 5 5 2 1 24 2 1
|
||||
CHA-fun2 5 5 3 0 73 57 0
|
||||
CHA-fun7 5 5 3 3 68 28 27
|
||||
CHA-fun8 5 5 0 0 8 0 0
|
||||
CHA-fun9 5 4 3 0 50 18 0
|
||||
diag done
|
||||
Reference in New Issue
Block a user