diff --git a/PREREG_flat_twice_2026-09-21.md b/PREREG_flat_twice_2026-09-21.md
new file mode 100644
index 0000000..87de394
--- /dev/null
+++ b/PREREG_flat_twice_2026-09-21.md
@@ -0,0 +1,48 @@
+# PREREG — плоский режим: «обещание не сбылось дважды подряд»
+
+Составлено до кода и до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «пред-регистрируй и проверяй
+„обещание не сбылось дважды подряд"».
+
+## Основание
+
+Флаг `flat` (`PREREG_flat_regime_2026-09-21.md`, коммит `e7e74d7`) распознаёт плоский режим (53.6%
+шагов модели на плоских fun3–6), но ложно поднимается на 21.6% шагов APS: на простом корне модель
+однократно не сбывает обещание, пока не вышла на сходимость. В предложенный метод не принят: APS
+2806 → 3029. На плоской функции недолёт повторяется по циклу (два недолёта подряд с
+r = (1−1/m)^m, `results_diag_contraction_sequence.txt`), на простом корне однократная неудача обычно
+сменяется быстрой сходимостью.
+
+## Правило (порог тот же, r* = ¼, новых констант нет)
+
+Шаг модели «не сбыл обещание», если он был шагом самой модели (точка вычисления = предложение
+модели), знак f не сменился и r = f_new/f_old ≥ ¼. Счётчик считает **подряд идущие** такие шаги;
+любой другой шаг (деление, поправка предохранителя, перескок, r < ¼) обнуляет его.
+Режим `prestep="flat2"`: если счётчик ≥ 2, следующий шаг — деление пополам.
+«Два» — наименьшее число, при котором «повтор» вообще определён, а не подобранный параметр.
+
+## Этап 1 — различимость (метод не меняется)
+
+На трассах предложенного метода — доля шагов модели, после которых счётчик ≥ 2, по группам (APS,
+fun1, плоские fun3–6, fun7, прочие CHA). Рядом — одиночный флаг: 53.6% / 21.6% / 17.0%.
+
+| # | ПРОЙДЕНО, если |
+|---|---|
+| **T1** | на плоских выше, чем на APS и на fun1 |
+| **T2** | отношение «плоские / APS» выше, чем у одиночного флага (53.6 / 21.6 = 2.48) — то есть повтор отсекает ложные срабатывания сильнее, чем истинные |
+
+**Фальсификатор этапа 1:** T1 или T2 ложна — этап 2 не проводится.
+
+## Этап 2 — в методе (только если этап 1 пройден)
+
+Пары «без / с `flat2`» для предложенного метода и для него же с Г2; все 7 предохранителей; девять
+функций без чтений. Точка отсчёта — та же сетка без флага.
+
+| # | ПРОЙДЕНО, если |
+|---|---|
+| **W1** | CHA ниже, чем без флага (3220; с Г2 — 3169) |
+| **W2** | APS не выше, чем без флага (2806; с Г2 — 2782) |
+| **W3** | гарантия: 0 нарушений в семействе, решено ≥ 193 |
+| **W4** | плоские fun3–6 дешевле |
+| **W5** | сообщается: по задачам против Чандрупатлы на APS; итог по обоим наборам против 5228 |
+
+**Правило остановки:** принимается, только если W1, W2, W3 выполнены одновременно.
diff --git a/diag_flat_twice.py b/diag_flat_twice.py
new file mode 100644
index 0000000..5f517fd
--- /dev/null
+++ b/diag_flat_twice.py
@@ -0,0 +1,87 @@
+"""Stage 1 of PREREG_flat_twice_2026-09-21.md: does 'the promise failed twice in a row'
+separate the flat families better than a single failure?  Method untouched.
+
+    python -u diag_flat_twice.py
+"""
+from __future__ import annotations
+
+from scipy.optimize._tstutils import _APS_TESTS_DICTS, _CHANDRUPATLA_TESTS_DICTS
+
+from simroot.pure import pure_root
+
+XTOL, MAXFEV, ACC = 1e-12, 200, 1e-6
+R_STAR = 0.25
+CFG = dict(similarity="ratio", scale="derived3", guard="project")
+FLAT = ("fun3", "fun4", "fun5", "fun6")
+
+
+def run_flags(f, a, b, r_true):
+    """(model steps judged, single flags, twice-in-a-row flags) for one run."""
+    evals = []
+
+    def g(t):
+        v = f(t)
+        evals.append((t, v))
+        return v
+    st = {"trace": []}
+    x, _n, conv = pure_root(g, a, b, XTOL, MAXFEV, stats=st, **CFG)
+    if not (conv and abs(float(x) - r_true) <= ACC):
+        return 0, 0, 0
+    order = [e[0] for e in evals]
+    judged = single = twice = run = 0
+    for s in st["trace"]:
+        try:
+            i = order.index(s["x"])
+        except ValueError:
+            run = 0
+            continue
+        if i + 1 >= len(evals):
+            continue
+        x_next, f_next = evals[i + 1]
+        if x_next != s["x"] + s["raw"] or s["fx"] == 0.0:
+            run = 0                       # not the model's own step: the run is broken
+            continue
+        judged += 1
+        r = f_next / s["fx"]
+        if r >= R_STAR:
+            run += 1
+            single += 1
+            twice += run >= 2
+        else:
+            run = 0
+    return judged, single, twice
+
+
+def main():
+    groups = {g: [0, 0, 0] for g in ("APS", "CHA fun1", "CHA flat fun3-6", "CHA fun7",
+                                      "CHA other")}
+    for d in _APS_TESTS_DICTS:
+        a, b = (float(v) for v in d["bracket"])
+        f = (lambda ff, aa: lambda t: ff(t, *aa))(d["f"], d.get("args", ()))
+        for k, v in enumerate(run_flags(f, a, b, float(d["root"]))):
+            groups["APS"][k] += v
+    for d in _CHANDRUPATLA_TESTS_DICTS:
+        a, b = (float(v) for v in d["bracket"])
+        fam = str(d["ID"]).split(".")[0]
+        g = ("CHA flat fun3-6" if fam in FLAT else "CHA fun1" if fam == "fun1"
+             else "CHA fun7" if fam == "fun7" else "CHA other")
+        for k, v in enumerate(run_flags(d["f"], a, b, float(d["root"]))):
+            groups[g][k] += v
+    print(f"{'group':<18} {'model steps':>12} {'single':>8} {'twice':>8}")
+    share = {}
+    for g, (j, s1, s2) in groups.items():
+        share[g] = (100.0 * s1 / max(j, 1), 100.0 * s2 / max(j, 1))
+        print(f"{g:<18} {j:12d} {share[g][0]:7.1f}% {share[g][1]:7.1f}%")
+    flat, aps, f1 = share["CHA flat fun3-6"], share["APS"], share["CHA fun1"]
+    t1 = flat[1] > aps[1] and flat[1] > f1[1]
+    ratio1 = flat[0] / aps[0] if aps[0] else float("inf")
+    ratio2 = flat[1] / aps[1] if aps[1] else float("inf")
+    print(f"\nT1 twice: flat {flat[1]:.1f}% > APS {aps[1]:.1f}% and > fun1 {f1[1]:.1f}%  ->  "
+          f"{'PASS' if t1 else 'FAIL'}")
+    print(f"T2 flat/APS ratio: twice {ratio2:.2f} vs single {ratio1:.2f}  ->  "
+          f"{'PASS' if ratio2 > ratio1 else 'FAIL'}")
+    return share
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()