PREREG before the run: the empty-step feature (similarity of |f_n| to |f_n-1|, rule S > 1/2, the bisection constant) and the repeating-pattern feature with the period chosen from the data (lag maximising the mean ratio similarity of rho_j and rho_j-p over the history, lags up to half the history). Detectability only; criteria E1/E2/R1/R2 and the falsifier declared; no rule in the method.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

PREREG_empty_step_2026-09-21.md

@@ -0,0 +1,42 @@
+# PREREG — признак пустого шага и признак повтора рисунка (проверка различимости)
+
+Составлено до прогона. Основание: разбор `diag_contraction_sequence.py` (коммит `0ec7142`) показал,
+что на плоских функциях xᵐ метод ходит циклом из 4 вычислений — два недолёта ρ = (1−1/m)^m,
+перескок, **почти пустое вычисление ρ ≈ 1**. Похожесть соседних ρ режим не распознала (AUC 0.28–0.42).
+Валерий: «пред-регистрируй и проверь признак пустого шага; длину периода всегда можно выбрать из
+данных».
+
+⚠️ Оба признака подсказаны картинкой, которую я уже видел. Поэтому здесь — только **проверка
+различимости** на записанных траекториях, без правила в методе. Правило строится, только если
+проверка пройдена, и под отдельной пред-регистрацией.
+
+## Признаки (ρₙ = |fₙ / fₙ₋₁|, трасса предложенного метода и чтения (3))
+
+**E — пустой шаг.** Похожесть нового значения на старое, форма отношения SIM:
+`S_E = min(|fₙ|, |fₙ₋₁|) / max(|fₙ|, |fₙ₋₁|)`. Пустой шаг: S_E близко к 1.
+Правило без выбранного порога: **S_E > ½** — шаг убрал меньше половины |f|, то есть проиграл
+тому, что даёт деление пополам на простом корне. Число ½ — единственная константа метода
+(определение деления), а не выбор.
+
+**R — повтор рисунка.** Период p выбирается **из данных** в каждом состоянии: среди лагов
+2 … ⌊k/2⌋ (k — сколько ρ уже есть в истории) берётся тот, при котором средняя похожесть
+`min(ρⱼ, ρⱼ₋ₚ)/max(ρⱼ, ρⱼ₋ₚ)` по доступной истории максимальна. Признак — эта максимальная
+похожесть S_R. Правило: **S_R > ½**, та же константа. Верхняя граница лагов задаётся длиной истории
+(нужно минимум два повтора), а не выбирается.
+
+## Критерии (объявлены до прогона)
+
+| # | что меряется | ПРОЙДЕНО, если |
+|---|---|---|
+| E1 | AUC S_E: плоские против APS, fun1, прочих CHA | > 0.5 против **всех трёх** групп |
+| E2 | доля срабатываний S_E > ½ | на плоских выше, чем на APS **и** на fun1 |
+| R1 | AUC S_R, те же три сравнения | > 0.5 против всех трёх |
+| R2 | доля срабатываний S_R > ½ | на плоских выше, чем на APS и на fun1 |
+
+Планки для сравнения: `m ≥ 2` — 0.2% на APS, 5.8% на плоских; похожесть соседних ρ — AUC 0.28–0.42.
+
+**Фальсификатор:** если E1 или E2 ложны — признак пустого шага режим не различает, правило на нём не
+строим. То же для R.
+
+**Что не заявляется даже при успехе:** что правило окупится. Срабатывание на APS — это лишние
+деления пополам там, где метод выигрывает; цену покажет только отдельный прогон правила в методе.