PREREG before code and run: flat regime recognised by the model's unkept promise - after a model step that did not cross the root, r = f_new/f_old >= 1/4, the break-even of a tangent step against a halving at m = 2 ((1-1/2)^2). Stage 1 detectability (F1), stage 2 in the method only if stage 1 passes (Z1-Z5, stop rule).

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

PREREG_flat_regime_2026-09-21.md

@@ -0,0 +1,56 @@
+# PREREG — распознавание плоского режима по несбывшемуся обещанию модели
+
+Составлено до кода и до прогона, на ветке `signfix-and-gates` (исправленная проверка знака).
+Валерий: «давай распознаем плоский режим».
+
+## Что уже известно и опровергнуто (не повторять)
+
+- порядок `m ≥ 2` из параболы через три точки: 0.2% ложных на APS, но видит лишь 5.8% плоских;
+- похожесть соседних сжатий |f|: сигнал перевёрнут (AUC 0.28–0.42);
+- пустой шаг (похожесть |fₙ| и |fₙ₋₁|, порог ½): не различает;
+- повтор рисунка сжатий: плоские против APS и fun1 различает, против прочих CHA — нет.
+
+Все четыре угадывали режим по форме траектории. Здесь признак выводится из причины проигрыша.
+
+## Вывод признака
+
+Шаг модели обещает f(x_new) = 0. Результат шага, который **не перешёл через корень**,
+r = f(x_new)/f(x) > 0, показывает, какая доля |f| осталась. Для f ≈ K·eᵐ под касательным шагом
+r = (1 − 1/m)ᵐ. Касательный шаг проигрывает делению пополам при m ≥ 2 (вывод раздела «Future work»
+статьи: шаг ложится в e(1 − 1/m), что хуже половины при m ≥ 2). Точка безубыточности m = 2 даёт
+
+    r* = (1 − 1/2)² = 1/4
+
+— константа деления ½, пересчитанная через ту же формулу, а не выбранное число.
+
+**Флаг:** последний шаг был шагом модели (не делением от гейта и не изменён предохранителем), знак f
+после него не сменился, и r ≥ ¼. Значит, модель на этом участке проигрывает делению.
+
+## Этап 1 — различимость (метод не меняется)
+
+На трассах предложенного метода (исправленный код) — доля состояний с флагом по группам: APS, fun1,
+плоские fun3–6, fun7 (отдельно: она тоже плоская — f′(0) = 0), прочие CHA.
+
+| # | ПРОЙДЕНО, если |
+|---|---|
+| **F1** | доля флагов на плоских fun3–6 выше, чем на APS **и** на fun1 |
+| **F2** | сообщается рядом с планками: `m ≥ 2` — 0.2% / 5.8% |
+
+**Фальсификатор этапа 1:** F1 ложна — признак не различает, этап 2 не проводится.
+
+## Этап 2 — в методе (только если этап 1 пройден)
+
+Режим `prestep="flat"`: если флаг поднят, следующий шаг — деление пополам; затем модель снова
+получает шаг и снова проверяется своим результатом. Без констант, кроме r* = ¼. Сетка парами
+«без / с флагом» — для предложенного метода и для предложенного метода с Г2 (`extrapolate="pattern"`),
+все 7 предохранителей, tent, три точки; девять функций без чтений.
+
+| # | предсказание | ФАЛЬСИФИКАТОР |
+|---|---|---|
+| **Z1** | CHA ниже, чем без флага (3220; с Г2 — 3169) | нет — распознавание не окупается на широких скобках |
+| **Z2** | APS не выше, чем без флага (2806; с Г2 — 2782) | выше — флаг ложно срабатывает там, где модель работает |
+| **Z3** | гарантия: 0 нарушений в семействе, решено ≥ 193 | нарушение — стоп |
+| **Z4** | плоские fun3–6 дешевле | нет — механизм не работает |
+| **Z5** | по задачам против Чандрупатлы на APS; итог по обоим наборам против 5228 | сообщается |
+
+**Правило остановки:** режим принимается, только если Z1, Z2, Z3 выполнены одновременно.

diag_flat_flag.py

@@ -0,0 +1,82 @@
+"""Stage 1 of PREREG_flat_regime_2026-09-21.md: is the 'unkept promise' flag selective?
+
+Flag after a step when: the step was the model's own (the evaluation that followed a traced
+state is exactly x + raw, so no gate or safeguard replaced it), f did not change sign, and
+r = f(x_new)/f(x) >= 1/4 - the break-even of a tangent step against a halving at m = 2.
+
+    python -u diag_flat_flag.py
+"""
+from __future__ import annotations
+
+from scipy.optimize._tstutils import _APS_TESTS_DICTS, _CHANDRUPATLA_TESTS_DICTS
+
+from simroot.pure import pure_root
+
+XTOL, MAXFEV, ACC = 1e-12, 200, 1e-6
+R_STAR = 0.25
+CFG = dict(similarity="ratio", scale="derived3", guard="project")
+FLAT = ("fun3", "fun4", "fun5", "fun6")
+
+
+def flags(f, a, b, r_true):
+    """(model steps judged, flags raised) for one run of the proposed rule."""
+    evals = []
+
+    def g(t):
+        v = f(t)
+        evals.append((t, v))
+        return v
+    st = {"trace": []}
+    x, _n, conv = pure_root(g, a, b, XTOL, MAXFEV, stats=st, **CFG)
+    if not (conv and abs(float(x) - r_true) <= ACC):
+        return 0, 0
+    order = [e[0] for e in evals]
+    judged = raised = 0
+    for s in st["trace"]:
+        try:
+            i = order.index(s["x"])
+        except ValueError:
+            continue
+        if i + 1 >= len(evals):
+            continue
+        x_next, f_next = evals[i + 1]
+        if x_next != s["x"] + s["raw"] or s["fx"] == 0.0:
+            continue                     # not the model's own step
+        judged += 1
+        r = f_next / s["fx"]
+        if r > 0.0 and r >= R_STAR:
+            raised += 1
+    return judged, raised
+
+
+def main():
+    groups = {"APS": [0, 0], "CHA fun1": [0, 0], "CHA flat fun3-6": [0, 0],
+              "CHA fun7": [0, 0], "CHA other": [0, 0]}
+    for d in _APS_TESTS_DICTS:
+        a, b = (float(v) for v in d["bracket"])
+        f = (lambda ff, aa: lambda t: ff(t, *aa))(d["f"], d.get("args", ()))
+        j, r = flags(f, a, b, float(d["root"]))
+        groups["APS"][0] += j
+        groups["APS"][1] += r
+    for d in _CHANDRUPATLA_TESTS_DICTS:
+        a, b = (float(v) for v in d["bracket"])
+        fam = str(d["ID"]).split(".")[0]
+        g = ("CHA flat fun3-6" if fam in FLAT else "CHA fun1" if fam == "fun1"
+             else "CHA fun7" if fam == "fun7" else "CHA other")
+        j, r = flags(d["f"], a, b, float(d["root"]))
+        groups[g][0] += j
+        groups[g][1] += r
+    print(f"{'group':<18} {'model steps':>12} {'flagged':>8} {'share':>7}")
+    out = {}
+    for g, (j, r) in groups.items():
+        out[g] = (j, r, 100.0 * r / max(j, 1))
+        print(f"{g:<18} {j:12d} {r:8d} {out[g][2]:6.1f}%")
+    flat, aps, f1 = (out["CHA flat fun3-6"][2], out["APS"][2], out["CHA fun1"][2])
+    print(f"\nF1 flat > APS and flat > fun1: {flat:.1f}% vs {aps:.1f}% / {f1:.1f}%  ->  "
+          f"{'PASS' if flat > aps and flat > f1 else 'FAIL'}")
+    print("bar: m>=2 fires 0.2% canonical / 5.8% flat")
+    return out
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()