PREREG before install and run: comparison with ModAB via the authors' own package pymodab 1.0.9 (native wrapper of their C code); the same stopping rule as every rival (aTol 1e-12, rTol 8.9e-16, no |f| stop - read in ModAB.c), evaluations counted by our wrapper, budget 200. A' and ModAB frozen. M1 on the fourth corpus (total and sign test), M2-M4 reported (six corpora, paper protocol, guarantee, ModAB's own Roots.jl benchmark). Priority note: ModAB's linearity check at the midpoint is a precursor of our exit judgment, named in 8.6 whatever the outcome.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

PREREG_modab_2026-09-21.md

@@ -0,0 +1,45 @@
+# PREREG — сравнение с ModAB (модифицированный Андерсон–Бьорк)
+
+Составлено до установки пакета и до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «пред-регистрируй и
+проверяй сравнение с ModAB».
+
+## Соперник — библиотека авторов, не наш перенос
+
+ModAB [Ganchovski & Traykov 2023; Ganchovski, Smith, Rackauckas, Tomov, Traykov, *Algorithms* 19, 332,
+2026] — берётся **официальный пакет авторов** `pymodab` 1.0.9 (PyPI; нативное расширение над их
+C-кодом `C/src/ModAB.c`). Урок Чандрупатлы: своя реализация соперника несёт риск ошибки в его пользу
+или против него; библиотеку читатель может проверить.
+
+**Остановка — та же, что у всех.** ModAB останавливается, когда `x2 − x1 ≤ aTol + rTol·|x3|`, или на
+точном нуле f; по малости |f| он не останавливается (прочитано в C-коде). Ставим `aTol = 10⁻¹²`,
+`rTol = 8.9·10⁻¹⁶` — ровно те допуски, что получает библиотечный Чандрупатла. Вызовы f считает наша
+обёртка (как у всех соперников); сверяется с `get_evaluation_count()` пакета. Бюджет: `max_iter = 200`;
+прогон, потративший больше 200 вызовов, считается неудачей и оплачивается 200 (как у всех).
+
+**A′ заморожен** (код `8027d7f` + исправление `_local_order`, которое A′ не затрагивает) и не меняется;
+ModAB — тоже. Ничего не выбирается по результату.
+
+## Где сравниваем
+
+1. Протокол статьи (§4): APS 154, Chandrupatla 45, опубликованные корни.
+2. Все шесть корпусов §9 с единым критерием (смена знака в пределах 10⁻⁶).
+3. Отдельно — родной эталон ModAB: Roots.jl f01–f91 (из эталона авторов ModAB) — все 91 и 78 вне
+   выборки разработки.
+
+## Критерии
+
+| # | сообщается / ПРОЙДЕНО, если |
+|---|---|
+| **M1** | **корпус 4** (единственный, где A′ проверен один раз после заморозки): сумма A′ меньше, чем у ModAB, **и** по задачам побед больше, чем поражений, знаковый тест p < 0.05 |
+| **M2** | каждый из шести корпусов и протокол статьи: суммы, по задачам (w/t/l, p) — сообщается |
+| **M3** | гарантия: число нарушений границы 2⌈log₂(w/xtol)⌉ + 4 у ModAB — сообщается |
+| **M4** | родной эталон ModAB (Roots.jl, 91 и 78): кто впереди — сообщается |
+
+**Вывод «A′ лучше ModAB»** — только при M1; на остальных корпусах — описательно, по корпусу. Если
+ModAB где-то сильнее, это пишется в статье так же, как про Чандрупатлу. В статью ModAB входит строкой в
+таблицы 8 и 10 при любом исходе.
+
+**Замечание, записано до прогона (приоритет).** Переключатель ModAB с деления на интерполяцию сравнивает
+f в середине с прямой через концы, `|ym − y3| < k·(|y3| + |ym|)`, k = r² — та же идея, что наше
+суждение выхода из режима (f в точке деления: ближе к прямой или к нулю). Это предшественник; в §8.6
+называется независимо от исхода сравнения.