From e887691d098148f7e26d8b789615683203077181 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Valeri Sitnikov Date: Mon, 21 Sep 2026 18:36:36 +0100 Subject: [PATCH] PREREG before code and run: the exponential limit of the analogy. When the analogous pair's f shrank but its x-scale did not (translation self-similarity, exp(x-1) = exp(x)/e), read m = inf - the boundary of the same definition, no new constant; the order point then is the midpoint. Composite component 'exp'. Pairs without/with exp on the four order-point variants +/- G2; E1-E4, goal retention; false-entry risk written down. Co-Authored-By: Claude Opus 5 --- PREREG_flat_exp_limit_2026-09-21.md | 45 +++++++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 45 insertions(+) create mode 100644 PREREG_flat_exp_limit_2026-09-21.md diff --git a/PREREG_flat_exp_limit_2026-09-21.md b/PREREG_flat_exp_limit_2026-09-21.md new file mode 100644 index 0000000..300c861 --- /dev/null +++ b/PREREG_flat_exp_limit_2026-09-21.md @@ -0,0 +1,45 @@ +# PREREG — предельный случай аналогии: экспонента (подобие сдвигом, m = ∞) + +Составлено до кода и до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «пред-регистрируй и проверяй +предельный случай аналогии для экспоненты». + +## Основание (`485f25f`, диагностика fun9, метод не менялся) + +- Колодец fun9 закрыт (выход к корню 3–4 вызова против 3 у Чандрупатлы); остаток +20 — после него. +- Главная часть — экспоненциальный склон на [2·10⁻⁴, 81]: наш шаг идёт вниз по eˣ на ≈ 1 за вызов + (f/f′ = 1), 10 вызовов там, где Чандрупатла трижды делит пополам; плоский режим включается + поздно (в 7.4). +- Причина: степень подобна себе **растяжением**, экспонента — **сдвигом** (e^(x−1) = eˣ/e). У + аналогичной пары на экспоненте шаг по x не сжимается, f сжимается; порядок + m = ln(сжатие f)/ln(сжатие x) не определён (сжатие x = 1) или отрицателен (шаг вырос) — и + аналогия отказывает, хотя экспонента — предел плоскости (круче любой степени). + +## Правило (новых констант нет — граница того же определения) + +Составляющая `exp` в составном `prestep` (только вместе с плоским режимом): при чтении порядка +аналогичной пары, если **f сжалась** (сжатие f < 1), а **шаг по x не сжался** (сжатие x ≥ 1), — +это подобие сдвигом: **m = ∞**. Остальные случаи читаются как прежде. + +Следствия, без новых решений: m = ∞ ≥ 2 — вход разрешён; точка из порядка при m = ∞ — середина +(`_order_split`), т.е. деление пополам — то, что на склоне делает Чандрупатла. + +## Проверка + +Решение по **смоуку** (все 199 задач); сервер — подтвердить, если принято. Пары «без / с `exp`» +для предложенного метода и с Г2: +`flatanalogpt`, `flatanalogmempt`, `defect+flatanalogmempt`, `contra+flatanalogmempt`. + +| # | ПРОЙДЕНО, если (для пары) | +|---|---| +| **E1** | fun9 дешевле (сообщается) | +| **E2** | широкие дешевле | +| **E3** | канонические не дороже | +| **E4** | гарантия: 0 нарушений, решено ≥ 193 | +| **ЦЕЛЬ** | ячейка остаётся ниже Чандрупатлы на обоих наборах (2787 / 2441) | + +**Правило остановки:** `exp` принимается, если хотя бы в одной паре E2, E3, E4 выполнены +одновременно и цель сохранена. Сообщаются все пары и число задач с входом по сдвигу по группам. + +**Риск, записан заранее:** на простом корне вдали от него шаг тоже может не сжиматься при +сжимающейся f (сходимость ещё не началась) — вход по сдвигу может дать ложные входы на +канонических; E3 это ловит.