prereg: logarithmic change of variable for wide brackets — targets (6026 both sets / 2857 Chandrupatla / 193-of-199 / guarantee intact), two admission gates (parameter-free c,s; identity on narrow brackets) tested BEFORE the ranking is consulted, and the four measured dead ends restated as prohibitions

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>
2026-09-20 22:40:09 +01:00
parent 4a23aacf96
commit f9b062ed34
1 changed files with 90 additions and 0 deletions
@@ -0,0 +1,90 @@
 # PREREG — логарифмическая замена переменной для широких скобок
 Составлено **до** любой правки метода. Основание — `NEXT_PAPER_logarithmic.md` (записан 2026-08-24),
 где уже названы цель, четыре оплаченных замерами запрета и два условия допуска. Здесь это доводится
 до пред-регистрации: что считаем успехом, что провалом, и в каком порядке.
 **Протокол этого проекта, который здесь обязателен:** конфигурация фиксируется **выводом, ДО того как
 смотрят в рейтинг**. Числа берутся только с **Linux** (libm расходится в последнем знаке: та же SciPy
 даёт TOMS 748 = 2819 на Windows против 2820 на Linux). Метод правится **добавлением режима**, ничего
 из опубликованного тракта не переписывается.
 ---
 ## 1. Задача
 Аддитивный шаг `|f|/|f'|` задан локальным наклоном и ничего не знает о том, сколько декад осталось до
 корня. На семействах Чандрупатлы `fun3/fun4/fun5` скобка шириной до 10¹² при корне |x| ≤ 3, то есть
 надо пройти двенадцать порядков. Замерено: кубический корень бьёт наше правило на всех пяти членах
 `fun4` в 2.6 раза (32/32/40/47/59 против 89/93/113/125/153) — не потому, что это «другая похожесть», а
 потому что его шаг есть фиксированная **доля** скобки: он марширует геометрически.
 ## 2. Предложение
 Работать в `u = sign(x−c)·log(1 + |x−c|/s)`. Аддитивный шаг в `u` — мультипликативный в `x`, поэтому
 та же похожесть, та же выведенная шкала и та же проекция-сторож дают геометрический марш **без новой
 константы**, а показатель марша (который `cbrt` случайно зафиксировал на 1/3) перестаёт быть свободной
 величиной.
 **Вывод `c` и `s` — часть работы, а не подбор.** Они обязаны читаться из того, что метод уже считает:
 концов скобки, значений `f` на них и выведенной шкалы σ. Объявленный до прогона кандидат вывода:
 - `c` = конец скобки с меньшим |f| (сторона, к которой корень ближе);
 - `s` = ньютоновская длина в этой точке, `|f(c)|/|f'(c)|`, оценённая секущей по концам скобки.
 Если вывод даст иные `c`, `s` — фиксируются те, что следуют из вывода, **до** прогона рейтинга; выбор
 «какой из вариантов лучше на наборе» запрещён (это ровно тот фолт, который проект уже оплатил в п. 1
 запретов ниже).
 ## 3. Два условия допуска (гейты, проверяются тестами ДО рейтинга)
 | # | Условие | Как проверяется |
 |---|---|---|
 | **G1** | преобразование **беспараметрическое**: `c` и `s` вычисляются из скобки и значений `f`, ни одной выбранной константы | грепом по реализации и тестом, что при подмене любого «магического» числа тест падает |
 | **G2** | на узких скобках преобразование **тождественно с точностью до округления** | тест: при `w/s → 0` шаг в `u` совпадает со шагом в `x` до 1e-12, и на APS-154 число вызовов не меняется ни на одной задаче |
 Не прошёл G1 → линия закрывается (так же закрылся фазовый детектор).
 Не прошёл G2 → закрывается: широкие скобки куплены ценой канонического набора, а это трейд, на котором
 провалились все прежние попытки.
 ## 4. Цели (записаны в `NEXT_PAPER_logarithmic.md` заранее, не подгонялись)
 | величина | цель | где сейчас |
 |---|---|---|
 | вызовов `f` на двух наборах (APS-154 + Chandrupatla-45) | **< 6026** | 6026 |
 | решённых задач | **≥ 193 из 199** | 193/199 |
 | гарантия `2⌈log₂(w/xtol)⌉+3` | **не нарушена ни на одном решённом прогоне** | не нарушена |
 | Chandrupatla-45 отдельно | **≤ 2857** (уровень ITP) | 3220 |
 ## 5. Предсказания и фальсификаторы
 | # | Предсказание | ФАЛЬСИФИКАТОР → вывод |
 |---|---|---|
 | **L1** | на `fun3/fun4/fun5` логарифмический режим сокращает вызовы не менее чем вдвое | <1.5× → механизм не в мультипликативности шага, гипотеза неверна |
 | **L2** | на APS-154 суммарная цена **не растёт** (G2) | растёт → закрытие, трейд не принимается |
 | **L3** | Chandrupatla-45 ≤ 2857 | >2857 → цель ITP не достигнута; результат публикуем как отрицательный |
 | **L4** | гарантия не нарушена ни на одном решённом прогоне | нарушена → закрытие немедленно, без торга |
 ## 6. Запреты — уже оплачены замерами, не повторять
 1. Переключаться на `cbrt` по набору: 6905 против 6026 — **хуже**; `cbrt` берёт семейства `fun` и
   теряет остальную Чандрупатлу (4099 против 3220).
 2. Детектировать режим по отношению значений `rho = 1 − |f_n|/|f_{n−1}|`: порядок 2.000 → 0.904, цена
   на канонических задачах 84 → 161.
 3. Детектировать по локальному порядку `f` (`p = L/(L−ln m)`, `m = 1/(1−θ)`): вывод верен, оценщик не
   резок — 27.9 % ложных против 35.8 %, это не разделение, цена +273 вызова.
 4. Разделять режимы по ширине скобки: победители полностью перекрываются (наша шкала выигрывает при
   ширинах от 10⁰ до 10¹²).
 ## 7. Порядок исполнения
 1. Воспроизвести артефакт: 490 тестов + `verify_article.py` (все 72 числа статьи) — **на Linux**.
   Не сошлось → сначала это, метод не трогать.
 2. Реализовать режим (новый файл/режим в `simroot/`, опубликованный тракт не переписывать), написать
   тесты гейтов G1 и G2 **до** прогона рейтинга.
 3. Прогнать `sweep_full.py` на сервере, затем `report_sweep.py`, затем `verify_article.py`.
 4. Сверить с целями §4 и предсказаниями §5. Любой исход — в `FINDINGS`-запись проекта и в коммит.
 **Дисциплина:** git заведён 2026-09-20 (базовый коммит `4a23aac`); аудит после каждой правки и до
 запуска; смоук ×2; тяжёлое — на сервер `setsid nohup` с логом; загрузка общего сервера мерится до и
 после; числа показываются немедленно, до аудита и коммита.