# PREREG — признак пустого шага и признак повтора рисунка (проверка различимости)

Составлено до прогона. Основание: разбор `diag_contraction_sequence.py` (коммит `0ec7142`) показал,
что на плоских функциях xᵐ метод ходит циклом из 4 вычислений — два недолёта ρ = (1−1/m)^m,
перескок, **почти пустое вычисление ρ ≈ 1**. Похожесть соседних ρ режим не распознала (AUC 0.28–0.42).
Валерий: «пред-регистрируй и проверь признак пустого шага; длину периода всегда можно выбрать из
данных».

⚠️ Оба признака подсказаны картинкой, которую я уже видел. Поэтому здесь — только **проверка
различимости** на записанных траекториях, без правила в методе. Правило строится, только если
проверка пройдена, и под отдельной пред-регистрацией.

## Признаки (ρₙ = |fₙ / fₙ₋₁|, трасса предложенного метода и чтения (3))

**E — пустой шаг.** Похожесть нового значения на старое, форма отношения SIM:
`S_E = min(|fₙ|, |fₙ₋₁|) / max(|fₙ|, |fₙ₋₁|)`. Пустой шаг: S_E близко к 1.
Правило без выбранного порога: **S_E > ½** — шаг убрал меньше половины |f|, то есть проиграл
тому, что даёт деление пополам на простом корне. Число ½ — единственная константа метода
(определение деления), а не выбор.

**R — повтор рисунка.** Период p выбирается **из данных** в каждом состоянии: среди лагов
2 … ⌊k/2⌋ (k — сколько ρ уже есть в истории) берётся тот, при котором средняя похожесть
`min(ρⱼ, ρⱼ₋ₚ)/max(ρⱼ, ρⱼ₋ₚ)` по доступной истории максимальна. Признак — эта максимальная
похожесть S_R. Правило: **S_R > ½**, та же константа. Верхняя граница лагов задаётся длиной истории
(нужно минимум два повтора), а не выбирается.

## Критерии (объявлены до прогона)

| # | что меряется | ПРОЙДЕНО, если |
|---|---|---|
| E1 | AUC S_E: плоские против APS, fun1, прочих CHA | > 0.5 против **всех трёх** групп |
| E2 | доля срабатываний S_E > ½ | на плоских выше, чем на APS **и** на fun1 |
| R1 | AUC S_R, те же три сравнения | > 0.5 против всех трёх |
| R2 | доля срабатываний S_R > ½ | на плоских выше, чем на APS и на fun1 |

Планки для сравнения: `m ≥ 2` — 0.2% на APS, 5.8% на плоских; похожесть соседних ρ — AUC 0.28–0.42.

**Фальсификатор:** если E1 или E2 ложны — признак пустого шага режим не различает, правило на нём не
строим. То же для R.

**Что не заявляется даже при успехе:** что правило окупится. Срабатывание на APS — это лишние
деления пополам там, где метод выигрывает; цену покажет только отдельный прогон правила в методе.