# PREREG — плоский режим: одно суждение похожести на входе и на выходе

Составлено до кода и до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «нужно решать задачу так, чтобы
и на канонических, и на широких скобках был выигрыш».

## Основание (`sweep_flatexit.json`, разбор `where_we_lose.py`, без нового прогона)

| | канонические | широкие | fun1 | fun2 | fun3–6 | fun8 | fun9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Чандрупатла | 2787 | 2441 | 103 | 152 | 1068 | 63 | 55 |
| предложенный метод | 2806 | 3220 | 99 | 141 | 1823 | 52 | 105 |
| + залипание с выходом | 3125 | 2503 | 147 | 158 | 1057 | 72 | 69 |

- Плоские семейства после выхода — **на уровне Чандрупатлы** (−11 в сумме).
- Весь остаток проигрыша — ложные входы на простых корнях: канонические +319, fun1 +48, fun2 +17,
  fun8 +20. Флаг «несбывшееся обещание» входит в 134 из 154 канонических задач.
- Потолок при безошибочном входе: широкие ≈ 1057 + (99 + 141 + 1000 + 52 + 55…105) = 2404…2454
  против 2441 — **запас тонкий, записан заранее**.

## Правило (новых констант нет)

Режим `prestep="flatjudge"`. После **каждого** вычисления f в новой точке x, до сдвига скобки,
суждение похожести по двум предсказаниям:
- линейное: L(x) = FA + (FB − FA)(x − A)/(B − A) — прямая через концы скобки;
- плоское: 0.

`плоско` — если |f(x)| < |f(x) − L(x)|; `линейно` — если |f(x) − L(x)| < |f(x)|; равенство — ни то,
ни другое. На середине L = (FA + FB)/2 — это ровно суждение выхода из `flatstickexit`.

- **Вход:** последний шаг был шагом модели, знак не сменился, r ≥ ¼ (флаг) **и** в этой точке
  суждение — `плоско`.
- **В режиме:** каждый шаг — середина.
- **Выход:** на середине суждение — `линейно`.

Предохранитель применяется к шагу как всегда.

## Проверка

Решение принимается **по смоуку** (он считает предложенный метод на всех 199 задачах); сервер —
только для подтверждения числа, если прошло. Ячейки: предложенный метод и он же с Г2 (повтор рисунка
шагов), `none / flatjudge / flatstickexit`.

| # | ПРОЙДЕНО, если |
|---|---|
| **J1** | широкие скобки **ниже Чандрупатлы** (2441) |
| **J2** | канонические **ниже Чандрупатлы** (2787) |
| **J3** | гарантия: 0 нарушений, решено ≥ 193 |
| **J4** | сообщается: число входов на канонических и неплоских широких против `flatstickexit` |

**Цель задачи (Валерий): J1 и J2 одновременно** — выигрыш на обоих наборах. Принимается вариант,
выполнивший J1, J2, J3; без Г2 или с Г2 — сообщаются оба.
Если не выполнено: сообщается, какой набор и на сколько не дотянул, и в каких семействах.