# PREREG — второй независимый корпус: эталон методов со скобкой Roots.jl / ModAB

Составлено до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «давай проверим ещё на наборе задач».

## Корпус (`corpus_roots_jl.py`, закоммичен до прогона)

Опубликованный эталон: Roots.jl `test/benchmark-bracketing-methods.jl` (коммит cf1d256,
2026-03-30), взятый из эталона метода ModAB (Ganchovski & Traykov,
github.com/Proektsoftbg/Numerical). Задачи f01–f91 перенесены с Julia (f92–f93 с бесконечной скобкой
не берутся: ни один сравниваемый метод её не принимает). Все 91 имеют разные знаки на концах.

- **Исключение пересечений с наборами разработки** — объективно: функция совпадает с функцией APS
  или Chandrupatla до 10⁻¹² в 7 фиксированных точках скобки. Найдено 13 (f05, f06, f08, f12–f15,
  f17–f20, f41, f62). **Основной вывод — по 78 оставшимся.**
- **Строгий вариант** (сообщается): только f24–f91 — вне блока f01–f23, повторяющего семейства APS
  с другими параметрами.
- **Успех** — корней источник не даёт, есть разрывы и полюса: в пределах 10⁻⁶ от ответа функция
  меняет знак (или ответ — точный ноль). XTOL 10⁻¹², MAXFEV 200, неудача = 200; гарантия
  ≤ 2⌈log₂(w/xtol)⌉ + 4 на решённых.

## Варианты и критерии — те же, что в PREREG_out_of_sample

**A** = Г2 + `contra+flatanalogmempt+exp+half`; **B** = `defect+flatanalogmempt+exp`; справочно —
предложенный метод без добавок; соперники — библиотечные Чандрупатла, Брент, TOMS748.

| # | ПРОЙДЕНО, если (на 78 задачах) |
|---|---|
| **R1** | сумма вызовов V меньше, чем у Чандрупатлы |
| **R2** | по задачам против Чандрупатлы побед больше, чем поражений, знаковый тест p < 0.05 |
| **R3** | гарантия: 0 нарушений; решено не меньше, чем у Чандрупатлы |

«Переносится» — только при R1, R2, R3. Метод не меняется; корпус и критерии не меняются.
Сообщаются: все три соперника, строгий вариант f24–f91, 13 пересекающихся задач отдельно, задачи,
которые не решил хоть кто-то.

**Ожидание, записано заранее:** в корпусе много разрывных и патологических задач (f38–f40, f76–f83),
где ни у одной модели нет преимущества и все близки к делению пополам; кратных корней меньше, чем в
нашем корпусе C3 (f24, f25, f26, f43–f45, f72–f74) — там, по прошлому опыту, наш главный выигрыш.