# PREREG — плоский режим: выход по похожести на середине

Составлено до кода и до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «пред-регистрируй и проверяй
выход по похожести на середине».

## Основание (`f8c17c4`)

- Залипающее деление делает на плоских fun3–6 ровно то, что нужно: 1823 → 1057 (чистое деление
  1044), широкие скобки 3220 → 3019.
- Но флаг «несбывшееся обещание» входит в режим в 134 из 154 канонических задач и в 20 из 25
  неплоских широких; ложный вход залипает до конца, канонические 2806 → 6897.
- Точка из порядка не заслужена (m = ∞ в 163 из 174 входов) — делим пополам.
- Узкое место — не способ деления, а то, что режим не умеет **выходить**.

## Правило (новых констант нет)

Режим `prestep="flatstickexit"`. Вход — как у `flatstickmid`: шаг модели без перескока, r ≥ ¼.
В режиме каждый шаг — середина скобки.

**Выход — суждение похожести на середине.** Каждая середина M = (A+B)/2, вычисленная в режиме, даёт
f(M) ещё до обновления скобки. Две гипотезы предсказывают её по-разному:
- **простой корень** (f почти линейна на скобке): f(M) ≈ L = (FA + FB)/2;
- **плоский подход** (|f| ∝ |x − r|^m, m велико): f почти равна нулю вдали от концов, f(M) ≈ 0.

Режим **покидается**, если f(M) похожа на линейное предсказание больше, чем на плоское:
|f(M) − L| < |f(M) − 0|. Это порядковое сравнение двух предсказаний — ни порога, ни множителя;
равенство оставляет в режиме. После выхода шаги снова делает модель, и повторный вход возможен
по тому же флагу.

Ожидание (проверено на бумаге): для чистой степени картина масштабно-инвариантна — при корне в
0.3 скобки и m = 3 f(M) = 0.008 против L = 0.158, режим держится до конца; для линейной f
f(M) = L точно, выход на первой же середине.

Предохранитель применяется к шагу как всегда — гарантия им и держится.

## Проверка

Сразу полная сетка на сервере: «без / `flatstickexit` / `flatstickmid`» для предложенного метода и
для него же с Г2 (повтор рисунка шагов), все 7 предохранителей; девять функций без чтений.

| # | ПРОЙДЕНО, если |
|---|---|
| **X1** | широкие скобки ниже, чем без режима (3220; с Г2 — 3169) |
| **X2** | канонические задачи не выше, чем без режима (2806; с Г2 — 2782) |
| **X3** | гарантия: 0 нарушений в семействе, решено ≥ 193 |
| **X4** | плоские fun3–6 дешевле |
| **X5** | сообщается: по задачам против Чандрупатлы на канонических; оба набора против 5228 |
| **X6** | канонические с выходом дешевле, чем без выхода (`flatstickmid`) — иначе выход не заслужен |

**Правило остановки:** принимается, только если X1, X2, X3 выполнены одновременно.

Диагностика (для справки, ничего не решает): в скольких задачах режим был покинут, сколько раз
входили повторно, на плоских и остальных отдельно.