# PREREG — распознавание плоского режима по несбывшемуся обещанию модели

Составлено до кода и до прогона, на ветке `signfix-and-gates` (исправленная проверка знака).
Валерий: «давай распознаем плоский режим».

## Что уже известно и опровергнуто (не повторять)

- порядок `m ≥ 2` из параболы через три точки: 0.2% ложных на APS, но видит лишь 5.8% плоских;
- похожесть соседних сжатий |f|: сигнал перевёрнут (AUC 0.28–0.42);
- пустой шаг (похожесть |fₙ| и |fₙ₋₁|, порог ½): не различает;
- повтор рисунка сжатий: плоские против APS и fun1 различает, против прочих CHA — нет.

Все четыре угадывали режим по форме траектории. Здесь признак выводится из причины проигрыша.

## Вывод признака

Шаг модели обещает f(x_new) = 0. Результат шага, который **не перешёл через корень**,
r = f(x_new)/f(x) > 0, показывает, какая доля |f| осталась. Для f ≈ K·eᵐ под касательным шагом
r = (1 − 1/m)ᵐ. Касательный шаг проигрывает делению пополам при m ≥ 2 (вывод раздела «Future work»
статьи: шаг ложится в e(1 − 1/m), что хуже половины при m ≥ 2). Точка безубыточности m = 2 даёт

    r* = (1 − 1/2)² = 1/4

— константа деления ½, пересчитанная через ту же формулу, а не выбранное число.

**Флаг:** последний шаг был шагом модели (не делением от гейта и не изменён предохранителем), знак f
после него не сменился, и r ≥ ¼. Значит, модель на этом участке проигрывает делению.

## Этап 1 — различимость (метод не меняется)

На трассах предложенного метода (исправленный код) — доля состояний с флагом по группам: APS, fun1,
плоские fun3–6, fun7 (отдельно: она тоже плоская — f′(0) = 0), прочие CHA.

| # | ПРОЙДЕНО, если |
|---|---|
| **F1** | доля флагов на плоских fun3–6 выше, чем на APS **и** на fun1 |
| **F2** | сообщается рядом с планками: `m ≥ 2` — 0.2% / 5.8% |

**Фальсификатор этапа 1:** F1 ложна — признак не различает, этап 2 не проводится.

## Этап 2 — в методе (только если этап 1 пройден)

Режим `prestep="flat"`: если флаг поднят, следующий шаг — деление пополам; затем модель снова
получает шаг и снова проверяется своим результатом. Без констант, кроме r* = ¼. Сетка парами
«без / с флагом» — для предложенного метода и для предложенного метода с Г2 (`extrapolate="pattern"`),
все 7 предохранителей, tent, три точки; девять функций без чтений.

| # | предсказание | ФАЛЬСИФИКАТОР |
|---|---|---|
| **Z1** | CHA ниже, чем без флага (3220; с Г2 — 3169) | нет — распознавание не окупается на широких скобках |
| **Z2** | APS не выше, чем без флага (2806; с Г2 — 2782) | выше — флаг ложно срабатывает там, где модель работает |
| **Z3** | гарантия: 0 нарушений в семействе, решено ≥ 193 | нарушение — стоп |
| **Z4** | плоские fun3–6 дешевле | нет — механизм не работает |
| **Z5** | по задачам против Чандрупатлы на APS; итог по обоим наборам против 5228 | сообщается |

**Правило остановки:** режим принимается, только если Z1, Z2, Z3 выполнены одновременно.