3.7 KiB
PREREG — предельный случай аналогии: экспонента (подобие сдвигом, m = ∞)
Составлено до кода и до прогона, ветка signfix-and-gates. Валерий: «пред-регистрируй и проверяй
предельный случай аналогии для экспоненты».
Основание (485f25f, диагностика fun9, метод не менялся)
- Колодец fun9 закрыт (выход к корню 3–4 вызова против 3 у Чандрупатлы); остаток +20 — после него.
- Главная часть — экспоненциальный склон на [2·10⁻⁴, 81]: наш шаг идёт вниз по eˣ на ≈ 1 за вызов (f/f′ = 1), 10 вызовов там, где Чандрупатла трижды делит пополам; плоский режим включается поздно (в 7.4).
- Причина: степень подобна себе растяжением, экспонента — сдвигом (e^(x−1) = eˣ/e). У аналогичной пары на экспоненте шаг по x не сжимается, f сжимается; порядок m = ln(сжатие f)/ln(сжатие x) не определён (сжатие x = 1) или отрицателен (шаг вырос) — и аналогия отказывает, хотя экспонента — предел плоскости (круче любой степени).
Правило (новых констант нет — граница того же определения)
Составляющая exp в составном prestep (только вместе с плоским режимом): при чтении порядка
аналогичной пары, если f сжалась (сжатие f < 1), а шаг по x не сжался (сжатие x ≥ 1), —
это подобие сдвигом: m = ∞. Остальные случаи читаются как прежде.
Следствия, без новых решений: m = ∞ ≥ 2 — вход разрешён; точка из порядка при m = ∞ — середина
(_order_split), т.е. деление пополам — то, что на склоне делает Чандрупатла.
Проверка
Решение по смоуку (все 199 задач); сервер — подтвердить, если принято. Пары «без / с exp»
для предложенного метода и с Г2:
flatanalogpt, flatanalogmempt, defect+flatanalogmempt, contra+flatanalogmempt.
| # | ПРОЙДЕНО, если (для пары) |
|---|---|
| E1 | fun9 дешевле (сообщается) |
| E2 | широкие дешевле |
| E3 | канонические не дороже |
| E4 | гарантия: 0 нарушений, решено ≥ 193 |
| ЦЕЛЬ | ячейка остаётся ниже Чандрупатлы на обоих наборах (2787 / 2441) |
Правило остановки: exp принимается, если хотя бы в одной паре E2, E3, E4 выполнены
одновременно и цель сохранена. Сообщаются все пары и число задач с входом по сдвигу по группам.
Риск, записан заранее: на простом корне вдали от него шаг тоже может не сжиматься при сжимающейся f (сходимость ещё не началась) — вход по сдвигу может дать ложные входы на канонических; E3 это ловит.