sim-numerics/PREREG_extrapolate_in_method_2026-09-21.md

PREREG — встраивание A в метод (похожесть соседних шагов как множитель)

Составлено до кода и до прогона. Валерий: «пред-регистрируй и встраивай A в метод». Основание — одношаговая проверка A (results_diag_A_B_fixed_metric.txt): на плоских 0.26 → 2.82 половинения на вычисление, на APS 6.32 → 8.49, без вреда.

Правило в методе

Режим extrapolate="steps" (по умолчанию "none" — опубликованное поведение бит-в-бит). Применяется только к шагу, посчитанному по похожести (не к делению пополам от гейтов):

d_prev = x − x_prev                         предыдущее перемещение
S = min(|step|, |d_prev|) / max(|step|, |d_prev|),  если step и d_prev одного знака; иначе 0
step ← step / (1 − S),   но не дальше дальнего конца: |step| ≤ |far − x|

Ограничение дальним концом — та же граница, что у самого шага (1 − S_tent = min(1, z)), а не новая константа. При S = 1 ряд не сходится, экстраполяция не применяется. Предохранитель (проекция, credit) работает после, как и раньше, поэтому гарантия не меняется.

Сетка

Каждая конфигурация — парой «без A / с A», меняется только режим:

• tent, три точки, все 7 предохранителей: без гейтов, slope, shape+slope, dissimilar+slope, defect;
• девять функций похожести, три точки, все 7 предохранителей, без гейтов (закон по сетке).

Точка отсчёта (библиотечные соперники)

	APS	CHA	оба
предложенный метод (проекция)	2806	3220	6026
рекорды: defect / shape / dissimilar	2523 / 2527 / 2726	3210 / 3108 / 2785	5733 / 5635 / 5511
Чандрупатла	2787	2441	5228

Предсказания и фальсификаторы

#	предсказание	ФАЛЬСИФИКАТОР → вывод
X1	предложенный метод + A: CHA < 3220	нет → одношаговый выигрыш не переносится на прогон
X2	предложенный метод + A: APS ≤ 2806	хуже → снова обмен «широкие за счёт узких»
X3	гарантия цела: over2x = 0 в семействе гарантии, решено ≥ 193/199	нарушена → немедленное закрытие
X4	плоские fun3–6 (сумма по семейству) дешевле, чем без A	нет → механизм (разрыв цикла) не работает в прогоне
X5	лучшая пара по обоим наборам < 5511; цель — < 5228 (Чандрупатла)	сообщается

Правило остановки: X1 или X2 ложны — режим не принимается в предложенный метод (результат записывается как есть). X3 ложна — стоп.