PREREG before code and run: both directions. (1) defect decision combined with the flat regime (analogy / remembered analogy) for canonical headroom; (2) contra: halve when the local secant's sign contradicts the bracket's - the fun9 cause (a near-cancelling left end, |f| doubling 17 steps in a row); traces: 3/5 fun9, 7/154 canonical, 0 flat. Composite prestep 'a+b+c', one per category; factorial grid on the proposed rule +/- G2; decided on the smoke; goal = below Chandrupatla on both; ablation of every component of the best cell.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

PREREG_defect_contra_flat_2026-09-21.md

@@ -0,0 +1,51 @@
+# PREREG — оба направления: «дефект» с плоским режимом и противоречие знака на fun9
+
+Составлено до кода и до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «проверь оба направления».
+
+## Основание
+
+**Направление 1 — запас на канонических.** Лучший принятый вход по аналогии (с Г2) — канонические
+2780, широкие 2625; с запомненной аналогией широкие 2548, но канонические 2787 (не принят: +7 от
+пяти лишних ложных входов). Решение в месте «дефект» (|φ − ξ| > min(ξ, 1 − ξ) → делить) одно даёт
+канонические **2523** (широкие 3210). Если выигрыши складываются, запас в 264 покрывает лишние входы.
+
+**Направление 2 — fun9** (`diag_fun9_slope_sign.py`): у левого конца [2·10⁻⁴, …] два члена почти
+гасятся, f(a) ≈ −1 против 5·10¹¹ справа; метод читает корень у левого конца, а f ныряет до −3.7·10⁴.
+17 шагов подряд |f| удваивается: **локальный наклон по знаку противоречит скобке** (f должна расти
+от отрицательного конца к положительному). По трассам: противоречие в 3 из 5 задач fun9 (19
+состояний), в 7 из 154 канонических (29 из 1608 состояний), в 1 задаче fun1, **ни разу** на
+плоских и остальных.
+
+## Правила (новых констант нет)
+
+- `defect` — как есть (`_decide_refuse`).
+- `contra` (новое): если знак локальной секанты (f_x − f_prev)/(x − x_prev) противоположен знаку
+  секанты скобки (F_B − F_A)/(B − A), этот шаг — середина. Сравниваются два знака; порога нет.
+  Одношаговое решение (не режим).
+- `flatanalog`, `flatanalogmem` — как приняты/проверены.
+- Составной `prestep` через «+»: по одному из категорий {решение: defect}, {противоречие: contra},
+  {плоский режим: flatanalog | flatanalogmem}. Порядок: решение → память и режим плоских (память
+  пополняется в **каждом** состоянии, даже если шаг уже отдан середине) → противоречие.
+  Одиночные режимы ведут себя в точности как раньше (тесты-пины).
+
+## Проверка
+
+Решение по **смоуку** (все 199 задач), сервер — подтвердить, если цель достигнута. Ячейки:
+предложенный метод (проекция) и он же с Г2, для `prestep` ∈
+
+    none, defect, contra, flatanalog, flatanalogmem,
+    defect+contra, defect+flatanalog, defect+flatanalogmem, contra+flatanalog, contra+flatanalogmem,
+    defect+contra+flatanalog, defect+contra+flatanalogmem
+
+| # | ПРОЙДЕНО, если |
+|---|---|
+| **C1** | ячейка: широкие ниже, чем без решений (3220; с Г2 — 3169) |
+| **C2** | ячейка: канонические не выше, чем без решений (2806; с Г2 — 2782) |
+| **C3** | гарантия: 0 нарушений, решено ≥ 193 |
+| **ЦЕЛЬ** | канонические < **2787** и широкие < **2441** (Чандрупатла) |
+| **C4 (абляция)** | для ячейки, достигшей цели (или лучшей по сумме): снятие каждой составляющей по одной — её вклад Δ сообщается; составляющая с Δ ≥ 0 на обоих наборах **не заслужена** и из предложения убирается |
+
+**Правило остановки:** ячейка принимается при C1, C2, C3. Цель сообщается отдельно; если ни одна
+ячейка её не достигла — сообщается, на сколько и на каком наборе не хватило.
+По каждому направлению отдельно: принят ли `contra` (есть ли ячейка с ним, лучше той же без него на
+широких и не хуже на канонических) и складывается ли `defect` с плоским режимом.

diag_fun9_slope_sign.py

@@ -0,0 +1,55 @@
+"""Why the proposed rule loses on fun9 (exp(x) - 2 - 0.01/x^2 + 2e-6/x^3, brackets from
+[2e-4, 1] to [2e-4, 81]) - and whether the cause is a distinguishing sign.
+
+On fun9.4 the two negative powers nearly cancel at the left end: f(2e-4) = -1 against
+5e11 at the right end, so the rule reads the root as near the left end, while f dives to
+-3.7e4 before it turns up to the root at 0.703.  17 model steps in a row DOUBLE |f|: the
+local slope has the sign opposite to the one the bracket demands (f must rise from its
+negative end to its positive end).
+
+The sign considered: the local secant of the last two points, (fx - fp)/(x - xp), against
+the bracket's, (FB - FA)/(B - A).  Opposite signs = the local picture contradicts the
+bracket.  Per state (trace hook, proposed rule, no regime) and per problem, per group.
+Nothing in the method changes.
+
+    python -u diag_fun9_slope_sign.py
+"""
+from __future__ import annotations
+
+from collections import defaultdict
+
+from simroot.pure import pure_root
+from sweep_full import MAXFEV, XTOL, load_problems
+
+FLAT = ("fun3", "fun4", "fun5", "fun6")
+
+
+def main():
+    per = defaultdict(lambda: [0, 0, 0, 0])   # problems, with any contradiction, states, contradicting
+    for s, pid, f, a, b, _root in load_problems():
+        st = {"trace": []}
+        pure_root(f, a, b, XTOL, MAXFEV, similarity="ratio", scale="derived3",
+                  guard="project", stats=st)
+        fam = pid.split(".")[0]
+        g = "APS" if s == "APS" else ("CHA-flat" if fam in FLAT else f"CHA-{fam}")
+        bad = 0
+        for t in st["trace"]:
+            if t["x"] == t["xp"]:
+                continue
+            loc = (t["fx"] - t["fp"]) / (t["x"] - t["xp"])
+            brk = (t["FB"] - t["FA"]) / (t["B"] - t["A"])
+            per[g][2] += 1
+            if loc != 0.0 and (loc > 0.0) != (brk > 0.0):
+                bad += 1
+        per[g][0] += 1
+        per[g][1] += bad > 0
+        per[g][3] += bad
+    print(f"{'group':<10} {'problems':>8} {'any contradiction':>18} {'states':>7} {'contradicting':>14}")
+    for g in sorted(per):
+        n, anyc, sts, c = per[g]
+        print(f"{g:<10} {n:8d} {anyc:18d} {sts:7d} {c:14d}")
+    print("diag done")
+
+
+if __name__ == "__main__":
+    main()