PREREG before code and run: the exponential limit of the analogy. When the analogous pair's f shrank but its x-scale did not (translation self-similarity, exp(x-1) = exp(x)/e), read m = inf - the boundary of the same definition, no new constant; the order point then is the midpoint. Composite component 'exp'. Pairs without/with exp on the four order-point variants +/- G2; E1-E4, goal retention; false-entry risk written down.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

PREREG_flat_exp_limit_2026-09-21.md

@@ -0,0 +1,45 @@
+# PREREG — предельный случай аналогии: экспонента (подобие сдвигом, m = ∞)
+
+Составлено до кода и до прогона, ветка `signfix-and-gates`. Валерий: «пред-регистрируй и проверяй
+предельный случай аналогии для экспоненты».
+
+## Основание (`485f25f`, диагностика fun9, метод не менялся)
+
+- Колодец fun9 закрыт (выход к корню 3–4 вызова против 3 у Чандрупатлы); остаток +20 — после него.
+- Главная часть — экспоненциальный склон на [2·10⁻⁴, 81]: наш шаг идёт вниз по eˣ на ≈ 1 за вызов
+  (f/f′ = 1), 10 вызовов там, где Чандрупатла трижды делит пополам; плоский режим включается
+  поздно (в 7.4).
+- Причина: степень подобна себе **растяжением**, экспонента — **сдвигом** (e^(x−1) = eˣ/e). У
+  аналогичной пары на экспоненте шаг по x не сжимается, f сжимается; порядок
+  m = ln(сжатие f)/ln(сжатие x) не определён (сжатие x = 1) или отрицателен (шаг вырос) — и
+  аналогия отказывает, хотя экспонента — предел плоскости (круче любой степени).
+
+## Правило (новых констант нет — граница того же определения)
+
+Составляющая `exp` в составном `prestep` (только вместе с плоским режимом): при чтении порядка
+аналогичной пары, если **f сжалась** (сжатие f < 1), а **шаг по x не сжался** (сжатие x ≥ 1), —
+это подобие сдвигом: **m = ∞**. Остальные случаи читаются как прежде.
+
+Следствия, без новых решений: m = ∞ ≥ 2 — вход разрешён; точка из порядка при m = ∞ — середина
+(`_order_split`), т.е. деление пополам — то, что на склоне делает Чандрупатла.
+
+## Проверка
+
+Решение по **смоуку** (все 199 задач); сервер — подтвердить, если принято. Пары «без / с `exp`»
+для предложенного метода и с Г2:
+`flatanalogpt`, `flatanalogmempt`, `defect+flatanalogmempt`, `contra+flatanalogmempt`.
+
+| # | ПРОЙДЕНО, если (для пары) |
+|---|---|
+| **E1** | fun9 дешевле (сообщается) |
+| **E2** | широкие дешевле |
+| **E3** | канонические не дороже |
+| **E4** | гарантия: 0 нарушений, решено ≥ 193 |
+| **ЦЕЛЬ** | ячейка остаётся ниже Чандрупатлы на обоих наборах (2787 / 2441) |
+
+**Правило остановки:** `exp` принимается, если хотя бы в одной паре E2, E3, E4 выполнены
+одновременно и цель сохранена. Сообщаются все пары и число задач с входом по сдвигу по группам.
+
+**Риск, записан заранее:** на простом корне вдали от него шаг тоже может не сжиматься при
+сжимающейся f (сходимость ещё не началась) — вход по сдвигу может дать ложные входы на
+канонических; E3 это ловит.