4.7 KiB
PREREG — вход в плоский режим по аналогии
Составлено до кода и до прогона, ветка signfix-and-gates. Валерий: «рассмотри задачу входа в режим
на плоских функциях с точки зрения похожести или аналогичности»; «пред-регистрируй и проверяй вход
по аналогии».
Основание (diag_flat_analogy.py, трассы предложенного метода, метод не менялся)
Степень xᵐ подобна сама себе: безразмерная конфигурация трёх последних точек ξ = (x_k − x_{k−1})/(x_{k−2} − x_{k−1}), φ = (f_k − f_{k−1})/(f_{k−2} − f_{k−1}) повторяется; у простого корня она стремится к линейному образцу φ = ξ. Два образца — прямая и собственное прошлое. Второе отношение аналогии: у аналогичной пары сжатие f = (сжатие x)^m, отсюда m = ln(сжатие f)/ln(сжатие x); у степени m ≥ 2, у случайного совпадения на простом корне ≈ 1.
Моменты флага «несбывшееся обещание», по задачам:
| группа | задач | флаг | + конфигурация как в прошлом | + m ≥ 2 |
|---|---|---|---|---|
| канонические | 154 | 142 | 80 | 3 |
| плоские fun3–6 | 20 | 20 | 20 | 20 |
| fun1 | 5 | 5 | 2 | 1 |
| fun2, fun8, fun9 | 15 | 14 | 6 | 0 |
Различимость не предсказывает цену прогона (урок трёх прошлых опытов) — решает прогон метода.
Правило (новых констант нет)
Режим prestep="flatanalog". На каждом шаге, где решает гейт, конфигурация (ξ, φ) текущей тройки
и её масштабы |x_k − x_{k−1}|, |f_k − f_{k−1}| записываются в память прогона.
- Вход: флаг (шаг модели, знак не сменился, r ≥ ¼) и ближайшая прошлая конфигурация ближе к текущей, чем текущая к прямой φ = ξ (евклидово расстояние в плоскости (ξ, φ); до прямой — перпендикуляр) и показатель подобия этой пары m ≥ 2 (граница — та же, что у флага: ¼ = (1 − ½)², касательная против деления при m = 2).
- В режиме: каждый шаг — середина.
- Выход: на середине f(M) ближе к линейному предсказанию (FA + FB)/2, чем к нулю (как в
flatstickexit).
Предохранитель применяется к шагу как всегда.
Проверка
Решение по смоуку (он считает предложенный метод на всех 199 задачах), сервер — только
подтвердить прошедшее. Ячейки: предложенный метод и он же с Г2 (повтор рисунка шагов);
none / flatanalog / flatstickexit.
| # | ПРОЙДЕНО, если |
|---|---|
| N1 | широкие скобки ниже, чем без режима (3220; с Г2 — 3169) |
| N2 | канонические не выше, чем без режима (2806; с Г2 — 2782) |
| N3 | гарантия: 0 нарушений, решено ≥ 193 |
| N4 | сообщается: задач с входом по группам (сверка с таблицей выше) |
| ЦЕЛЬ | канонические < 2787 и широкие < 2441 (Чандрупатла) — сообщается, выполнена ли |
Правило остановки: вход по аналогии принимается в метод, если N1, N2, N3 выполнены одновременно.
Ожидание, записано заранее: при входе ровно там, где в таблице, канонические ≈ 2806 (без Г2 цель по ним не достигается и при идеальном входе — не хватает ≈ 19), широкие ≈ 2454 (fun9: 105 против 55 у Чандрупатлы — отдельная причина). Цель, вероятно, достижима лишь с Г2 или с «дефектом».