Files
sim-numerics/PREREG_scale_selection_2026-09-21.md

4.5 KiB
Raw Permalink Blame History

PREREG — масштаб как ВЫБОР между двумя посчитанными (derived3_cap)

Составлено до полного прогона. Основание — возражение Валерия 2026-09-21: «если бы шаг формировала похожесть, мы меняли бы шаг с очень большого на более мелкий по мере приближения к цели».

1. Почему возражение верно и что оно вскрыло

Шаг есть (1 − S(z))·D с z = |f|/σ и σ = |slope|·D. Проверка на fun1.4 в точке x = 10⁴ (f ≈ 10¹², f′ ≈ 3·10⁸, ньютоновская длина ≈ 3333, D ≈ 2·10⁴): z = 0.167, то есть S = 0.833 — «похоже» — и шаг мал, хотя до корня около 5000 его собственных длин.

Причина: деление остатка на |slope|·D нормирует непохожесть самой скобкой, поэтому похожесть читает «какую долю скобки составляет ньютоновский шаг», а не «далеко ли я». Принцип «крупный шаг далеко, мелкий близко» формулой не реализован — он требует σ, не зависящего от D.

2. Что проверяется

σ = min(|slope|·D, max(|F_A|, |F_B|)) — выбор между двумя уже посчитанными масштабами: значением на концах скобки и наклонным. Ни новой константы, ни порога: min по имеющемуся. Ожидаемое поведение: далеко на широкой скобке минимум даёт значение на конце ⇒ z ≈ 1 ⇒ шаг во всю скобку; у корня минимум даёт наклонный ⇒ ньютоновское поведение и прежний порядок.

Режим: scale="derived3_cap"; прежние шкалы и поведение по умолчанию не тронуты.

3. Точка отсчёта и цели

Сравнение — против той же конфигурации без новой шкалы (slope-гейт + dissimilar): APS 2726, CHA 2785 (по-наборно 2683), два набора 5511, 193/199, over2x = 0. Лучшее на APS у нас — 2527 (shape-чтение).

величина цель
APS-154 ≤ 2726 (не хуже точки отсчёта); идеально ≤ 2527
CHA-45 < 2683 (улучшение против нашего лучшего)
два набора < 5511
решено ≥ 193/199
гарантия over2x = 0

4. Предсказания и фальсификаторы

# Предсказание ФАЛЬСИФИКАТОР → вывод
K1 CHA улучшается (<2683) не улучшается → выбор масштаба не бьёт в измеренную причину (недолёт линейной модели)
K2 APS не ухудшается (≤2726) ухудшается → тот же трейд «широкие за счёт узких», четвёртый раз; режим отвергается
K3 гарантия цела нарушена → немедленное закрытие
K4 порядок сходимости у корня не падает: наблюдаемый порядок на узких задачах не ниже, чем у derived3 падает → выбор min мешает концовке, и это записывается

🔴 Оговорка о смещении: предварительная проба на 8 широких задачах (403 → 390, 4 лучше / 3 хуже / 1 вровень) выбрана мной под механизм и свидетельством не является. Решает полный прогон по всей сетке, где широкие задачи составляют меньшинство.

Правило остановки: K2 или K3 ложны ⇒ режим не принимается. K1 ложна ⇒ измеренная причина (недолёт линейной модели) выбором масштаба не устраняется, и это пишется прямо.