4.5 KiB
PREREG — масштаб как ВЫБОР между двумя посчитанными (derived3_cap)
Составлено до полного прогона. Основание — возражение Валерия 2026-09-21: «если бы шаг формировала похожесть, мы меняли бы шаг с очень большого на более мелкий по мере приближения к цели».
1. Почему возражение верно и что оно вскрыло
Шаг есть (1 − S(z))·D с z = |f|/σ и σ = |slope|·D. Проверка на fun1.4 в точке x = 10⁴
(f ≈ 10¹², f′ ≈ 3·10⁸, ньютоновская длина ≈ 3333, D ≈ 2·10⁴): z = 0.167, то есть
S = 0.833 — «похоже» — и шаг мал, хотя до корня около 5000 его собственных длин.
Причина: деление остатка на |slope|·D нормирует непохожесть самой скобкой, поэтому похожесть
читает «какую долю скобки составляет ньютоновский шаг», а не «далеко ли я». Принцип «крупный шаг
далеко, мелкий близко» формулой не реализован — он требует σ, не зависящего от D.
2. Что проверяется
σ = min(|slope|·D, max(|F_A|, |F_B|)) — выбор между двумя уже посчитанными масштабами:
значением на концах скобки и наклонным. Ни новой константы, ни порога: min по имеющемуся.
Ожидаемое поведение: далеко на широкой скобке минимум даёт значение на конце ⇒ z ≈ 1 ⇒ шаг во всю
скобку; у корня минимум даёт наклонный ⇒ ньютоновское поведение и прежний порядок.
Режим: scale="derived3_cap"; прежние шкалы и поведение по умолчанию не тронуты.
3. Точка отсчёта и цели
Сравнение — против той же конфигурации без новой шкалы (slope-гейт + dissimilar):
APS 2726, CHA 2785 (по-наборно 2683), два набора 5511, 193/199, over2x = 0.
Лучшее на APS у нас — 2527 (shape-чтение).
| величина | цель |
|---|---|
| APS-154 | ≤ 2726 (не хуже точки отсчёта); идеально ≤ 2527 |
| CHA-45 | < 2683 (улучшение против нашего лучшего) |
| два набора | < 5511 |
| решено | ≥ 193/199 |
| гарантия | over2x = 0 |
4. Предсказания и фальсификаторы
| # | Предсказание | ФАЛЬСИФИКАТОР → вывод |
|---|---|---|
| K1 | CHA улучшается (<2683) | не улучшается → выбор масштаба не бьёт в измеренную причину (недолёт линейной модели) |
| K2 | APS не ухудшается (≤2726) | ухудшается → тот же трейд «широкие за счёт узких», четвёртый раз; режим отвергается |
| K3 | гарантия цела | нарушена → немедленное закрытие |
| K4 | порядок сходимости у корня не падает: наблюдаемый порядок на узких задачах не ниже, чем у derived3 |
падает → выбор min мешает концовке, и это записывается |
🔴 Оговорка о смещении: предварительная проба на 8 широких задачах (403 → 390, 4 лучше / 3 хуже / 1 вровень) выбрана мной под механизм и свидетельством не является. Решает полный прогон по всей сетке, где широкие задачи составляют меньшинство.
Правило остановки: K2 или K3 ложны ⇒ режим не принимается. K1 ложна ⇒ измеренная причина (недолёт линейной модели) выбором масштаба не устраняется, и это пишется прямо.