Files

T

vvsandClaude Opus 5 f5d036c9d8 Why the wide-bracket gap remains, taken apart on the SAME evaluations: 'order of the model' explains only a third. Of the 262 evaluations lost on 33 problems, 178 sit on fun3-fun6 - pure powers of order 3, 5, 9, 19 - where no interpolating model works (our step 0.41-0.81 bracket halvings per evaluation, IQI from our own points 0.01-0.17) and Chandrupatla wins by BISECTING 93-100% of his steps; our step is slower than bisection there and our 2x-bisection guarantee licenses it. His band inside our step confirms it per family: fun4/5/6 573/456/456 -> 296/239/235 against his 293/228/228, while +164/+111/+170/+144 on fun1/2/8/9 where it refuses good steps - slot 2's total was two opposite effects summed. Only fun1 (58) is model order: IQI from our three points 10.37 halvings against our 0.62; a convex two-point step cannot carry IQI's negative weight (428/428 non-degenerate states; five underflowed to -0.0).

The flat regime is not detectable by the three-point order estimate: m >= 2 (the exact condition for a tangent step to lose to a halving) fires on 0.2% of APS states and on only 5.8% of states of pure powers of order 3-19. Paper corrected where it said the whole gap is model order (widelimit, decision, abstract, future work - the refuted log transform removed). WARNING recorded in FINDINGS_model_order.md: article/sim_numerics.tex has carried a STALE header since the first commit (current text = sim_numerics.md, unchanged since 08-24); every paper edit of 09-20/21 went into the .tex, the .md has none of them. Which file is canonical is Valeri's call. The new text numbers trace to results_diag_*.txt but are not yet machine-checked by verify_article.py. Trace hook in pure_root is behaviour-neutral and pinned; 762 pass on the server twice.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

2026-09-21 07:38:16 +01:00

6.9 KiB

Raw Blame History

FINDINGS — почему остаётся разрыв на широких скобках

Запрос Валерия 2026-09-21: «Разбери, почему остаётся разрыв по порядку модели». Все числа — с сервера (Linux), выводы лежат рядом: results_diag_model_order.txt, results_diag_model_order_checks.txt, results_diag_flat_detectable.txt, results_diag_band_by_family.txt.

Метод разбора: та же информация, две модели

Нового метода нет. Трассировочный крючок в pure_root (не меняет поведения, пишет только по запросу) записывает состояние перед каждым шагом. В каждом состоянии нашей собственной траектории на ОКИ из тех же трёх уже оплаченных оценок и наш шаг даётся по одной дополнительной оценке; мера — половинения скобки, как в исходном замере 0.93 против 2.26. Выборка: 33 задачи CHA, которые мы решаем и на которых проигрываем Чандрупатле, 822 состояния.

Главный вывод: «порядок модели» объясняет только треть

Разрыв на этих задачах — 262 оценки:

часть	семейства	оценок	чем выигрывает Чандрупатла
2/3	fun3–fun6 = (x−3)³, 6(x−2)⁵, x⁹, x¹⁹	178	делением: 93%, 96%, 100%, 100% его шагов
~1/5	fun1 = x³−2x−5 на широких скобках	58	моделью: ОКИ из НАШИХ точек 10.37 половинения против наших 0.62 (fun1.4)
~1/10	fun2, fun8, fun9	26	смешанно, 40–84% делений

Плоские семейства — не модель, а решение, когда от модели отказаться. Там не работает никакая интерполяционная модель: наш шаг снимает 0.41–0.81 половинения скобки за оценку, ОКИ из тех же точек — 0.01–0.17. Чандрупатла не выигрывает их моделью — он её не использует и делит, получая ровно 1.0. Мы проигрываем, потому что наш шаг медленнее деления, а наша гарантия (≤ 2× деление) именно это и разрешает.

Подтверждение по семействам из уже посчитанной сетки (его полоса в нашем шаге, предохранитель project): fun4/5/6 — 573/456/456 → 296/239/235 при его собственных 293/228/228; и одновременно +164, +111, +170, +144 на fun1/2/8/9, где полоса отвергает хорошие шаги. Итог полосы по набору (3066) был суммой этих двух противоположных эффектов — поэтому слот 2 и выглядел как «место решения разрыва не держит». Держит, но ни одно измеренное чтение не принимает это решение верно для НАШЕГО шага.

fun1 — действительно порядок модели, и причина структурная. Наш шаг x + (1−S)(far − x) = S·x + (1−S)·far — выпуклая комбинация двух точек. У квадратичного интерполянта в тройке, охватывающей корень, ровно один лагранжев вес отрицателен (проверено на всех 428 невырожденных состояниях; в остальных пяти отрицательный вес ушёл в −0.000 переполнением вниз). Похожесть в [0,1] отрицательного веса дать не может — это Предложение 4 статьи, продолженное с двух точек на три.

Можно ли узнать плоский режим — измерено, пока нет

Условие проигрыша касательного шага делению выводится точно: шаг ложится в e(1−1/m), что хуже половины при m ≥ 2 (двойка — это ½ деления, не выбор). Но трёхточечная оценка _local_order режима не видит:

группа	состояний	m ≥ 2
APS	990	0.2% — верное молчание
CHA прочие	240	0.0%
CHA плоские (m = 3…19 по построению)	659	5.8% — слепота

Гейт по ней построить нельзя. Непроверенный кандидат (только идея, не замер): отношение двух подряд остатков — на подходе порядка m под касательными шагами оно устанавливается на (1−1/m)^m, а у простого корня уходит в ноль.

Что исправлено в статье

§sec:widelimit утверждал, что весь предел — порядок модели; это верно для fun1 и неверно для двух третей разрыва. Исправлено, как уже дважды исправлялся неверно записанный механизм. Исправлены также вывод в §sec:decision, аннотация (рекорд APS 2523, раскладка разрыва) и «Future work»: логарифмическая замена оттуда убрана, она опровергнута.

⚠️ Открытый вопрос, который решает Валерий

article/sim_numerics.tex с первого коммита репозитория несёт заголовок «STALE … current text is sim_numerics.md, do not build a PDF from it». Все правки статьи сессий 20–21 сентября сделаны в .tex; в .md (не менялся с 24 августа) нет ни одного из этих результатов, а в .tex — первых поправок из .md. Какой файл каноничен, не решено. Новые числа в тексте ещё не проведены через verify_article.py — они прослеживаются к файлам results_diag_*.txt, но машинной сверки для них пока нет.

6.9 KiB Raw Blame History Unescape Escape