54 lines
4.5 KiB
Markdown
54 lines
4.5 KiB
Markdown
# PREREG — масштаб как ВЫБОР между двумя посчитанными (`derived3_cap`)
|
||
|
||
Составлено до полного прогона. Основание — возражение Валерия 2026-09-21: «если бы шаг формировала
|
||
похожесть, мы меняли бы шаг с очень большого на более мелкий по мере приближения к цели».
|
||
|
||
## 1. Почему возражение верно и что оно вскрыло
|
||
|
||
Шаг есть `(1 − S(z))·D` с `z = |f|/σ` и `σ = |slope|·D`. Проверка на `fun1.4` в точке `x = 10⁴`
|
||
(`f ≈ 10¹²`, `f′ ≈ 3·10⁸`, ньютоновская длина ≈ 3333, `D ≈ 2·10⁴`): `z = 0.167`, то есть
|
||
**`S = 0.833` — «похоже»** — и шаг мал, хотя до корня около 5000 его собственных длин.
|
||
|
||
Причина: деление остатка на `|slope|·D` **нормирует непохожесть самой скобкой**, поэтому похожесть
|
||
читает «какую долю скобки составляет ньютоновский шаг», а не «далеко ли я». Принцип «крупный шаг
|
||
далеко, мелкий близко» формулой не реализован — он требует `σ`, не зависящего от `D`.
|
||
|
||
## 2. Что проверяется
|
||
|
||
`σ = min(|slope|·D, max(|F_A|, |F_B|))` — **выбор между двумя уже посчитанными** масштабами:
|
||
значением на концах скобки и наклонным. Ни новой константы, ни порога: `min` по имеющемуся.
|
||
Ожидаемое поведение: далеко на широкой скобке минимум даёт значение на конце ⇒ `z ≈ 1` ⇒ шаг во всю
|
||
скобку; у корня минимум даёт наклонный ⇒ ньютоновское поведение и прежний порядок.
|
||
|
||
**Режим:** `scale="derived3_cap"`; прежние шкалы и поведение по умолчанию не тронуты.
|
||
|
||
## 3. Точка отсчёта и цели
|
||
|
||
Сравнение — против той же конфигурации без новой шкалы (`slope`-гейт + `dissimilar`):
|
||
APS **2726**, CHA **2785** (по-наборно 2683), два набора **5511**, 193/199, `over2x = 0`.
|
||
Лучшее на APS у нас — **2527** (`shape`-чтение).
|
||
|
||
| величина | цель |
|
||
|---|---|
|
||
| APS-154 | **≤ 2726** (не хуже точки отсчёта); идеально ≤ 2527 |
|
||
| CHA-45 | **< 2683** (улучшение против нашего лучшего) |
|
||
| два набора | **< 5511** |
|
||
| решено | ≥ 193/199 |
|
||
| гарантия | `over2x = 0` |
|
||
|
||
## 4. Предсказания и фальсификаторы
|
||
|
||
| # | Предсказание | ФАЛЬСИФИКАТОР → вывод |
|
||
|---|---|---|
|
||
| **K1** | CHA улучшается (<2683) | не улучшается → выбор масштаба не бьёт в измеренную причину (недолёт линейной модели) |
|
||
| **K2** | APS не ухудшается (≤2726) | ухудшается → тот же трейд «широкие за счёт узких», четвёртый раз; режим отвергается |
|
||
| **K3** | гарантия цела | нарушена → немедленное закрытие |
|
||
| **K4** | порядок сходимости у корня не падает: наблюдаемый порядок на узких задачах не ниже, чем у `derived3` | падает → выбор `min` мешает концовке, и это записывается |
|
||
|
||
🔴 **Оговорка о смещении:** предварительная проба на 8 **широких** задачах (403 → 390, 4 лучше / 3
|
||
хуже / 1 вровень) выбрана мной под механизм и **свидетельством не является**. Решает полный прогон по
|
||
всей сетке, где широкие задачи составляют меньшинство.
|
||
|
||
**Правило остановки:** K2 или K3 ложны ⇒ режим не принимается. K1 ложна ⇒ измеренная причина
|
||
(недолёт линейной модели) выбором масштаба не устраняется, и это пишется прямо.
|