sim-numerics/PREREG_similarity_per_slot_2026-09-21.md

PREREG — функция похожести ПО МЕСТУ, а не одна на метод

Составлено до прогона. Основание — два замечания Валерия 2026-09-21, идущие подряд:

1. «просто функция похожести подобрана неверно» — про провал derived3_cap;
2. «в принципе функция похожести может быть разной в разных местах… В какой-то статье упоминалось, что функция похожести может подбираться по домену. В нашем случае это не домен, а место параметра».

1. Что было не так в четырёх предыдущих попытках

Все четыре (cbrt, логарифм, derived3_m, derived3_cap) меняли масштаб σ, оставляя одну функцию S на весь метод. Измеренная причина разрыва при этом ни разу не была затронута: недолёт линейной модели, 0.93 против 2.26 половинений на пробу.

2. Прочитанное до прогона (корпус экономит замер)

article/sim_numerics.tex, Предложение 4: чтение похожести по концам скобки с рациональной похожестью S = 1/(1+z) тождественно false position — 127/154, 10560 оценок. То есть слот «масштаб = значение на дальнем конце» уже закрыт при m = 1. Гипотеза ниже — ровно про то, почему он закрыт: стойло false position трёхвековой давности есть чтение похожести на порядке 1 там, где подход имеет порядок m.

3. Слот 1 — длина шага: показатель = ИЗМЕРЕННЫЙ порядок

Для f ≈ K·e^m (e = |x − r|) отношение остатков безразмерно и не требует наклона:

z = |f(x)| / |f(far)| = (e/E)^m      ⇒      z^(1/m) = e/E

а доля шага до дальнего конца при обратной интерполяции есть t/(1+t), t = z^(1/m). При m = 1 это в точности false position (Предложение 4), при m > 1 — обратная интерполяция порядка m, которая для чистой степени попадает в корень за один шаг. Показатель 1/m не выбирается: m = 1/(1 − f·f''/f'²) считается _local_order по трём уже сделанным оценкам и равен 1, когда степенная модель не применима.

Почему это не повторение derived3_m. Там m стоял делителем масштаба в чтении по наклону, где, как доказано в docstring, показатель схлопывается в множитель. Здесь m стоит показателем над безразмерным отношением, и схлопывания нет. Плюс структурное свойство: t/(1+t) < 1 всегда, то есть шаг никогда не выходит за скобку — ложное m > 1 (27.9% шагов на APS) ограничено дальним концом, а не проецируется предохранителем.

Режимы: новая шкала scale="far" (σ = |f| на том конце, к которому шаг) и новый ключ exponent="none"|"order". По умолчанию "none" — опубликованное поведение бит-в-бит.

Сетка (контроль внутри самой сетки)

Внутри каждой тройки (S, шкала, предохранитель) меняется ровно одно — показатель. Если order не бьёт none в паре far+rational, гипотеза мертва без толкований.

4. Слот 2 — решение предохранителя (объявляется здесь, гоняется ПОСЛЕ слота 1)

Чандрупатла выигрывает не шагом, а полосой приёма: 1−√(1−ξ) < φ < √ξ. В наших терминах это другая функция похожести в другом месте — похожесть конфигурации на линейную (|φ − ξ|), читаемая не для длины шага, а для решения «модель или деление». Сейчас у нас в этом месте похожести нет вовсе: знаковый гейт и проекция. Гоняется отдельной сеткой после слота 1, чтобы не смешать два изменения.

5. Точка отсчёта и цели

величина	текущее	цель
APS-154	2726 (лучшее 2527)	≤ 2527
CHA-45 по-наборно	2683	< 2683 (Chandrupatla 2423)
два набора	5511	< 5511
решено	193/199	≥ 193
гарантия over2x	0	0

6. Предсказания и фальсификаторы

#	Предсказание	ФАЛЬСИФИКАТОР → вывод
L1	exponent="order" улучшает far-чтение против none в той же тройке	не улучшает → порядок как показатель над отношением остатков не лечит стойло false position; слот 1 закрыт
L2	лучшая конфигурация слота 1 даёт CHA < 2683	не даёт → измеренная причина не устраняется и местом похожести тоже
L3	APS не хуже 2726	хуже → снова обмен «широкие за счёт узких», пятый раз
L4	гарантия цела (over2x = 0)	нарушена → немедленное закрытие
L5	шаг ни разу не выходит за скобку в режиме far (проекция предохранителя не срабатывает)	срабатывает → вывод t/(1+t) < 1 неверно реализован, это баг, а не результат

Правило остановки: L1 ложна ⇒ слот 1 закрывается, слот 2 гоняется всё равно (это другое место). L1 верна, L2 ложна ⇒ улучшение записывается как есть, без заявки на Chandrupatla. L4 ложна ⇒ стоп.

🔴 Запрет на подбор: «своя S в каждом месте» не даёт права перебрать меню S и объявить победителя. Показатель в слоте 1 измеряется (_local_order), а не выбирается. Любой выбор S из списка остаётся тем же изъяном, что жёсткая константа, и отчёт обязан называть его выбором.